质因数分解计算器
输入一个整数，将其写成质数乘积，例如 360 = 2³ × 3² × 5。
结果
2³ × 3² × 5质因数分解
- 不同质因数的数量
- 3
- 2 出现 3 次
- 3 出现 2 次
- 5 出现 1 次
输入值
- 整数
- 360
计算方法
尽可能除以 2，然后尝试 3、5、7……（最多到 100,000）。
结果
质因数分解
- 不同质因数的数量
- 3
计算方法
- 尽可能除以 2，然后尝试 3、5、7……（最多到 100,000）。
- 如果较大的剩余数不是质数，则用 Pollard rho 方法寻找因数。
- 使用 Miller–Rabin 素性检验检查每个因数。
- 计算时间有限；如果时间不足，工具会提示，而不会卡住。
示例
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = … = 2³ × 3² × 5。
注意事项
- 最多 30 位。由两个非常大的质数相乘得到的数可能无法处理。
- 约 25 位以上的质因数可能只标记为“很可能是质数”，而非已证明。
适用场景
- 用质因数约分或计算最小公倍数。
- 检查一个数是否为质数。
常见问题
什么是质因数分解？
把整数写成质数的乘积，例如 360 = 2³ × 3² × 5。
计算器如何寻找质因数？
先尝试较小的质数；对于较大的剩余数，再使用因数搜索算法和素性检验。
非常大的因数一定能被证明为质数吗？
不一定。对于很大的因数，Miller–Rabin 检验可能只给出“很可能是质数”的结论，而非形式证明。