最大公约数计算器（GCD）
输入两个或更多整数，即可求出能整除所有数字的最大数并查看每一步。
结果
6最大公约数
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
输入值
- 整数
- 48; 18
计算方法
用较大的数除以较小的数，并保留余数。
结果
最大公约数
计算方法
- 用较大的数除以较小的数，并保留余数。
- 再用较小的数和余数重复计算。
- 余数为 0 时，最后一个除数就是最大公约数：GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)。
- 三个或更多数字：GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)。
示例
GCD(48, 18)：48 = 2 × 18 + 12，18 = 1 × 12 + 6，12 = 2 × 6 + 0。最大公约数为 6。
注意事项
- 只接受整数，负号会被忽略。
- 最多输入 50 个整数，每个最多 200 位，并进行精确计算。
适用场景
- 用最大公约数同时除以分子和分母，约简分数。
- 检查两个数是否互质。
常见问题
什么是最大公约数？
它是能整除所有输入整数的最大正整数。
欧几里得算法如何求最大公约数？
用较大的数除以较小的数，再对除数和余数重复此过程。最后一个非零余数就是最大公约数。
最大公约数为 1 意味着什么？
这些数除了 1 以外没有共同的正约数，也就是说它们互质。