描述性统计计算器
粘贴一组数字，即可一次查看描述数据时常用的汇总统计量。
结果
15平均数
- 数值个数 (n)
- 7
- 总和
- 105
- 中位数
- 15
- 第一四分位数 (Q1)
- 13
- 第三四分位数 (Q3)
- 16.5
- 四分位距 (Q3 − Q1)
- 3.5
- 最小值
- 11
- 最大值
- 20
- 极差（最大值 − 最小值）
- 9
- 样本方差 (÷ (n − 1))
- 10
- 样本标准差
- 3.162278
- 平均数的标准误
- 1.195229
- 总体方差 (÷ n)
- 8.571429
- 总体标准差
- 2.9277
- 变异系数
- 21.08%
输入值
- 数字列表
- 12; 15; 11; 18; 15; 20; 14
计算方法
平均数 = 总和 ÷ n。中位数是排序后位于中间的数；若 n 为偶数，则取中间两个数的平均值。
结果
平均数
- 数值个数 (n)
- 7
- 总和
- 105
- 中位数
- 15
计算方法
- 平均数 = 总和 ÷ n。中位数是排序后位于中间的数；若 n 为偶数，则取中间两个数的平均值。
- 四分位数采用线性插值计算，与 Excel QUARTILE.INC 和 R 的 type 7 方法一致。
- 样本方差 = Σ(x − 平均数)² ÷ (n − 1)；总体方差 = Σ(x − 平均数)² ÷ n。
- 标准误 = 样本标准差 ÷ √n。变异系数 = 标准差 ÷ |平均数|。
示例
12, 15, 11, 18, 15, 20, 14：平均数15，中位数15，Q1 = 13，Q3 = 16.5，样本方差10，标准差 ≈ 3.162278。
注意事项
- 不要把缺失值替换为0；请直接从列表中删去。
- 四分位数有多种计算方法，因此其他软件可能会给出略有不同的结果。
- 样本统计量至少需要2个数值。最多可输入10,000个数值。
适用场景
- 汇总数据集的中心、离散程度以及最小值和最大值。
- 比较样本与总体的方差和标准差。
常见问题
样本方差和总体方差有什么区别？
总体方差用平方偏差之和除以 n，样本方差则除以 n − 1。如果数据只是更大群体的一部分，请使用样本统计量。
为什么四分位数可能与其他软件不同？
四分位数存在多种算法。本计算器使用线性插值，与 Excel QUARTILE.INC 和 R 的 type 7 方法相同。
空白输入会按0计算吗？
不会。空项会被忽略。用0代替缺失数据会改变统计结果。