问卷调查样本量计算器
输入所需的置信水平和可接受的误差范围；如果知道总体人数，也请一并填写。
结果
370所需受访人数
- n₀ = 1.96² × 0.5 × (1 − 0.5) ÷ 0.05² = 384.15
- 未校正（无限总体）
- 385
- 校正后（四舍五入前）
- 369.97
- 使用的 z 值
- 1.96
输入值
- 置信水平
- 95%
- 误差范围
- 5
- 预期比例
- 50
- 总体人数（选填）
- 10000
计算方法
Cochran 公式：n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²。
结果
所需受访人数
- 未校正（无限总体）
- 385
- 校正后（四舍五入前）
- 369.97
- 使用的 z 值
- 1.96
计算方法
- Cochran 公式：n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²。
- 正态分布对应的 z 值为：90%置信水平取1.645，95%取1.960，99%取2.576。
- 有限总体人数为 N 时，校正公式为 n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)。
- 所需样本量始终向上取整到下一个整数。
示例
置信水平95%、误差范围5%、p = 50%时，n₀ = 1.96² × 0.25 ÷ 0.0025 ≈ 384.1，因此需要385人。总体人数为10,000时需要370人。
注意事项
- 公式假设采用随机抽样。样本存在偏差时，即使人数很多也不能代表总体。
- 这是针对单一比例的简单调查所采用的正态分布近似。
- 并非所有受邀者都会作答，因此联系人数应多于计算出的样本量。
参考来源
- W. G. Cochran, Sampling Techniques (1977)
适用场景
- 在开展问卷或民意调查前，估算所需的受访人数。
- 比较置信水平、误差范围和总体人数对样本量的影响。
常见问题
问卷调查需要多少受访者？
输入所需的置信水平和误差范围。如果不知道预期比例，请使用50%。计算结果会向上取整，确保样本数不低于估算需求。
不知道预期比例时，为什么使用50%？
其他条件相同时，50%会得出最大的样本量。没有先验数据时采用这一保守值，可以避免低估所需的受访人数。
总体人数一定要填写吗？
不必。总体很大或人数未知时可以留空。如果知道有限总体的人数，填写后即可进行有限总体校正。