两个事件的概率计算器
分别输入A和B发生的百分比，然后选择两者之间的关系。计算器不会自行假定事件的关系。
结果
20%A和B都发生
- A或B（至少一个）
- 70%
- 仅一个发生
- 50%
- 都不发生
- 30%
- A不发生
- 50%
- B不发生
- 60%
- B发生时A发生
- 50%
- A发生时B发生
- 40%
输入值
- A与B的关系
- 相互独立
- A发生的概率
- 50
- B发生的概率
- 40
计算方法
独立事件：P(A和B) = P(A) × P(B)。
结果
A和B都发生
- A或B（至少一个）
- 70%
- 仅一个发生
- 50%
- 都不发生
- 30%
计算方法
- 独立事件：P(A和B) = P(A) × P(B)。
- 互斥事件：两者不能同时发生，因此 P(A和B) = 0。
- P(A或B) = P(A) + P(B) − P(A和B)。仅一个发生 = P(A或B) − P(A和B)。
- P(B发生时A发生) = P(A和B) ÷ P(B)。
示例
两个相互独立的事件发生概率分别为50%和40%时，同时发生的概率为20%，至少一个发生的概率为70%。
注意事项
- 如果一个事件会影响另一个事件，选择“相互独立”会得到错误结果。
- 已知同时发生概率时，P(A和B)必须不小于 P(A) + P(B) − 100%，且不大于 P(A) 与 P(B) 中较小的值。
适用场景
- 计算两个事件同时发生或至少一个事件发生的概率。
- 根据情况选择独立、互斥或已知同时发生概率的关系。
常见问题
两个事件相互独立是什么意思？
一个事件发生不会改变另一个事件发生的概率。例如，分别抛一枚硬币和掷一颗骰子通常可视为独立试验。
互斥事件和独立事件有什么区别？
互斥事件不能同时发生，因此交集概率为0。独立事件互不影响，但仍然可以同时发生。
如果已经知道A和B同时发生的概率，应该怎么输入？
选择“已知同时发生概率”，然后输入 P(A和B)。该数值必须符合A与B各自概率所允许的范围。