Khoảng cách giữa hai điểm (2D hoặc 3D)
Nhập tọa độ của hai điểm để tính độ dài đoạn thẳng nối chúng và tìm trung điểm.
Kết quả
5Khoảng cách AB
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
- Độ chênh x (x₂ − x₁)
- 3
- Độ chênh y (y₂ − y₁)
- 4
- Trung điểm đoạn thẳng
- (2,5, 4)
Dữ liệu đầu vào
- Số chiều
- Mặt phẳng (2D)
- x của điểm A
- 1
- y của điểm A
- 2
- x của điểm B
- 4
- y của điểm B
- 6
Cách tính
Tính các độ chênh Δx = x₂ − x₁ và Δy = y₂ − y₁ (thêm Δz trong 3D).
Kết quả
Khoảng cách AB
- Độ chênh x (x₂ − x₁)
- 3
- Độ chênh y (y₂ − y₁)
- 4
- Trung điểm đoạn thẳng
- (2,5, 4)
Cách tính
- Tính các độ chênh Δx = x₂ − x₁ và Δy = y₂ − y₁ (thêm Δz trong 3D).
- Khoảng cách = √(Δx² + Δy² + Δz²), theo định lý Pythagoras.
- Trung điểm là trung bình tọa độ của hai điểm.
Ví dụ
A(1, 2) và B(4, 6): Δx = 3, Δy = 4, d = √(9 + 16) = √25 = 5. Trung điểm (2,5; 4).
Điều cần biết
- Đây là khoảng cách đường thẳng trong hệ tọa độ vuông góc, không phải quãng đường đi theo đường bộ.
- Khoảng cách giữa hai thành phố trên Trái Đất cần công thức trên mặt cầu dùng vĩ độ và kinh độ.
- Hai điểm phải dùng cùng đơn vị đo.
Khi nào nên dùng
- Tính khoảng cách trực tiếp giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ.
- Xem trung điểm của đoạn thẳng và độ chênh của từng tọa độ.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm là gì?
Trong 2D, d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Trong 3D, cộng thêm bình phương độ chênh tọa độ z.
Tính trung điểm như thế nào?
Lấy trung bình tọa độ của hai đầu mút. Trong 2D, trung điểm là ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2).
Công cụ này có tính khoảng cách giữa các thành phố trên Trái Đất không?
Không. Công cụ tính khoảng cách thẳng trong mặt phẳng hoặc tọa độ 3D thông thường. Khoảng cách trên bề mặt Trái Đất cần công thức hình cầu dùng vĩ độ và kinh độ.