Calculadora de equação do segundo grau
Informe a, b e c da equação ax² + bx + c = 0. Calculamos o discriminante e as soluções, inclusive quando são complexas.
Resultado
2Solução 1
- Solução 2
- 3
- Discriminante Δ
- 1
- Vértice: x
- 2,5
- Vértice: y
- -0,25
Dados de entrada
- a (coeficiente de x²)
- 1
- b (coeficiente de x)
- -5
- c (termo constante)
- 6
Como é calculado
Δ = b² − 4ac.
Resultado
Solução 1
- Solução 2
- 3
- Discriminante Δ
- 1
- Vértice: x
- 2,5
Como é calculado
- Δ = b² − 4ac.
- Se Δ > 0: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a; há duas soluções.
- Se Δ = 0: x = −b ÷ 2a; há uma solução.
- Se Δ < 0: x = −b ÷ 2a ± i × √(−Δ) ÷ 2a.
- Se a = 0: x = −c ÷ b.
Exemplo
x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1; portanto, x = 2 ou x = 3.
Importante
- Os resultados são arredondados para 6 casas decimais.
- Se a = b = 0, não há solução quando c ≠ 0; quando c = 0, qualquer número serve.
Quando usar
- Encontre as raízes de uma equação do segundo grau.
- Use o discriminante para saber se há duas raízes reais, uma raiz dupla ou raízes complexas.
Perguntas frequentes
O que o discriminante diz sobre as soluções?
Se Δ > 0, há duas raízes reais; se Δ = 0, há uma raiz real dupla; se Δ < 0, as raízes são complexas.
O que acontece se o coeficiente a for zero?
A equação deixa de ser do segundo grau e passa a ser linear, desde que b não seja zero.
O que significa uma raiz dupla?
É uma única solução real que aparece duas vezes na fórmula, quando o discriminante é zero.