Calculadora de escore z (valor padronizado)
O escore z indica a quantos desvios padrão um valor está da média.
Resultado
2Escore z
- Se os dados seguirem uma distribuição normal, cerca de 97,72% dos valores são menores.
- Proporção abaixo (percentil)
- 97,725%
- Proporção acima
- 2,275%
- Proporção entre −z e +z
- 95,45%
Dados de entrada
- Valor
- 130
- Média
- 100
- Desvio padrão
- 15
Como é calculado
z = (valor − média) ÷ desvio padrão.
Resultado
Escore z
- Proporção abaixo (percentil)
- 97,725%
- Proporção acima
- 2,275%
- Proporção entre −z e +z
- 95,45%
Como é calculado
- z = (valor − média) ÷ desvio padrão.
- Percentil = Φ(z), a área sob a curva normal à esquerda de z.
- Φ(z) = (1 + erf(z ÷ √2)) ÷ 2, calculada com pelo menos 10 casas decimais.
Exemplo
QI 130 (média 100, desvio padrão 15): z = 2; cerca de 97,72% dos valores ficam abaixo.
Importante
- O percentil só faz sentido se os dados seguirem aproximadamente uma curva em forma de sino.
- O desvio padrão precisa ser maior que zero.
Quando usar
- Compare um valor com a média em unidades de desvio padrão.
- Estime o percentil quando a distribuição dos dados for aproximadamente normal.
Perguntas frequentes
O que significa um escore z de 2?
Significa que o valor está dois desvios padrão acima da média. Um escore negativo indica que está abaixo dela.
O percentil é válido para qualquer conjunto de dados?
A interpretação apresentada depende de os dados seguirem aproximadamente uma distribuição normal, em forma de sino.
Por que o desvio padrão não pode ser zero?
O cálculo divide pelo desvio padrão. Se ele for zero, todos os dados são iguais e o escore z não pode ser calculado.