Kalkulator wielkości próby do ankiety
Podaj wymagany poziom ufności i dopuszczalny margines błędu, a jeśli go znasz, także wielkość populacji.
Wynik
370Liczba osób do zbadania
- n₀ = 1,96² × 0,5 × (1 − 0,5) ÷ 0,05² = 384,15
- Bez korekty (populacja nieskończona)
- 385
- Po korekcie (przed zaokrągleniem)
- 369,97
- Użyta wartość z
- 1,96
Dane wejściowe
- Poziom ufności
- 95%
- Margines błędu
- 5
- Przewidywany odsetek
- 50
- Wielkość populacji (opcjonalnie)
- 10000
Jak to obliczyć
Wzór Cochrana: n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e².
Wynik
Liczba osób do zbadania
- Bez korekty (populacja nieskończona)
- 385
- Po korekcie (przed zaokrągleniem)
- 369,97
- Użyta wartość z
- 1,96
Jak to obliczyć
- Wzór Cochrana: n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e².
- Wartość z z rozkładu normalnego wynosi 1,645 dla ufności 90%, 1,960 dla 95% i 2,576 dla 99%.
- Dla skończonej populacji N stosuje się korektę: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N).
- Wynik zawsze zaokrągla się w górę do najbliższej liczby całkowitej.
Przykład
Przy ufności 95%, błędzie 5% i p = 50% otrzymujemy n₀ = 1,96² × 0,25 ÷ 0,0025 ≈ 384,1, czyli potrzeba 385 osób. Dla populacji 10 000 osób: 370.
Warto wiedzieć
- Wzór zakłada losowy dobór. Stronnicza próba nie będzie reprezentatywna nawet wtedy, gdy jest duża.
- To przybliżenie rozkładem normalnym dla prostej ankiety badającej jeden odsetek.
- Nie wszyscy odpowiedzą, dlatego skontaktuj się z większą liczbą osób niż obliczona liczebność próby.
Źródła
- W. G. Cochran, Sampling Techniques (1977)
Kiedy użyć
- Oszacuj potrzebną liczbę respondentów przed rozpoczęciem ankiety lub sondażu.
- Porównaj, jak poziom ufności, margines błędu i wielkość populacji zmieniają wymaganą próbę.
Częste pytania
Ile osób powinno wziąć udział w ankiecie?
Wybierz wymagany poziom ufności i margines błędu. Jeśli nie znasz przewidywanego odsetka, wpisz 50%; wynik zostanie zaokrąglony w górę.
Dlaczego przy nieznanym odsetku przyjmuje się 50%?
Przy pozostałych ustawieniach 50% daje największą próbę. To ostrożny wybór, który ogranicza ryzyko niedoszacowania liczby respondentów bez danych wstępnych.
Czy wielkość populacji trzeba podać?
Nie. Zostaw to pole puste, gdy populacja jest bardzo duża lub nieznana. Jeśli znasz skończoną populację, wpisz jej wielkość, aby zastosować korektę.