Kalkulator prawdopodobieństwa dwóch zdarzeń
Podaj prawdopodobieństwo A i B w procentach, a następnie określ zależność między zdarzeniami. Kalkulator jej nie zakłada.
Wynik
20%A i B
- A lub B (co najmniej jedno)
- 70%
- Dokładnie jedno
- 50%
- Żadne z nich
- 30%
- Nie A
- 50%
- Nie B
- 60%
- A pod warunkiem B
- 50%
- B pod warunkiem A
- 40%
Dane wejściowe
- Zależność między A i B
- Niezależne
- Prawdopodobieństwo A
- 50
- Prawdopodobieństwo B
- 40
Jak to obliczyć
Zdarzenia niezależne: P(A i B) = P(A) × P(B).
Wynik
A i B
- A lub B (co najmniej jedno)
- 70%
- Dokładnie jedno
- 50%
- Żadne z nich
- 30%
Jak to obliczyć
- Zdarzenia niezależne: P(A i B) = P(A) × P(B).
- Zdarzenia rozłączne: nie mogą wystąpić jednocześnie, więc P(A i B) = 0.
- P(A lub B) = P(A) + P(B) − P(A i B). Dokładnie jedno = P(A lub B) − P(A i B).
- P(A pod warunkiem B) = P(A i B) ÷ P(B).
Przykład
Dla dwóch niezależnych zdarzeń o prawdopodobieństwach 50% i 40% szansa, że zajdą oba, wynosi 20%, a że zajdzie co najmniej jedno — 70%.
Warto wiedzieć
- Jeśli jedno zdarzenie wpływa na drugie, wybór opcji „niezależne” da błędny wynik.
- Znane P(A i B) musi mieścić się między P(A) + P(B) − 100% a mniejszym z prawdopodobieństw P(A) i P(B).
Kiedy użyć
- Oblicz szansę jednoczesnego wystąpienia dwóch zdarzeń albo tego, że zajdzie przynajmniej jedno.
- Wybierz właściwą zależność: niezależność, rozłączność lub znane prawdopodobieństwo łączne.
Częste pytania
Co oznacza, że dwa zdarzenia są niezależne?
Wystąpienie jednego nie zmienia prawdopodobieństwa drugiego. Przykładem mogą być osobne rzuty monetą i kostką.
Czym różnią się zdarzenia rozłączne od niezależnych?
Zdarzenia rozłączne nie mogą zajść jednocześnie, więc ich część wspólna ma prawdopodobieństwo 0. Zdarzenia niezależne na siebie nie wpływają, ale mogą zajść razem.
Co zrobić, jeśli znam prawdopodobieństwo A i B jednocześnie?
Wybierz „Znam prawdopodobieństwo łączne” i podaj P(A i B). Wartość musi być możliwa przy podanych prawdopodobieństwach A i B.