Trójkąt prostokątny: boki, kąty i pole
Kąt prosty znajduje się przy C. Boki a i b go tworzą, c to przeciwprostokątna, a kąt A leży naprzeciw boku a.
Wynik
5Przeciwprostokątna c
- Bok a
- 3
- Bok b
- 4
- Kąt A
- 36,8699°
- Kąt B
- 53,1301°
- Pole
- 6
- Obwód
- 12
- Wysokość opuszczona z kąta prostego
- 2,4
Dane wejściowe
- Znane wartości
- Obie przyprostokątne a i b
- Bok a
- 3
- Bok b
- 4
- Jednostka kąta
- Stopnie
Jak to obliczyć
Twierdzenie Pitagorasa: c² = a² + b².
Wynik
Przeciwprostokątna c
- Bok a
- 3
- Bok b
- 4
- Kąt A
- 36,8699°
Jak to obliczyć
- Twierdzenie Pitagorasa: c² = a² + b².
- Trygonometria: sin A = a ÷ c, cos A = b ÷ c, tan A = a ÷ b; B = 90° − A.
- Pole = a × b ÷ 2; wysokość na przeciwprostokątną = a × b ÷ c.
Przykład
a = 3 i b = 4: c = 5, A ≈ 36,8699°, B ≈ 53,1301°, pole 6, obwód 12, wysokość 2,4.
Warto wiedzieć
- Podany kąt musi być większy niż 0° i mniejszy niż 90°.
- Przeciwprostokątna musi być dłuższa od drugiego boku.
- Sprawdź jednostkę kąta: 30 radianów to nie 30° .
Kiedy użyć
- Oblicz brakujący bok lub kąt w trójkącie prostokątnym.
- Wyznacz pole, obwód i wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną.
Częste pytania
Jakie dane są potrzebne do rozwiązania trójkąta prostokątnego?
Podaj dwa boki albo jeden bok i jeden kąt ostry. Kalkulator wyznaczy pozostałe boki i kąty.
Czym różnią się stopnie i radiany?
To dwie jednostki kąta. 90° to π/2 radiana, więc wybierz jednostkę zgodną z wpisaną wartością.
Czy tych wzorów można użyć dla każdego trójkąta?
Nie. Zakładają one kąt równy dokładnie 90°. Dla innych trójkątów stosuje się np. twierdzenie sinusów lub cosinusów.