Kalkulator statystyki opisowej
Wklej listę liczb, aby od razu otrzymać najważniejsze miary opisujące zbiór danych.
Wynik
15Średnia
- Liczba wartości (n)
- 7
- Suma
- 105
- Mediana
- 15
- Pierwszy kwartyl (Q1)
- 13
- Trzeci kwartyl (Q3)
- 16,5
- Rozstęp międzykwartylowy (Q3 − Q1)
- 3,5
- Minimum
- 11
- Maksimum
- 20
- Rozstęp (maksimum − minimum)
- 9
- Wariancja z próby (÷ (n − 1))
- 10
- Odchylenie standardowe z próby
- 3,162278
- Błąd standardowy średniej
- 1,195229
- Wariancja populacji (÷ n)
- 8,571429
- Odchylenie standardowe populacji
- 2,9277
- Współczynnik zmienności
- 21,08%
Dane wejściowe
- Liczby
- 12; 15; 11; 18; 15; 20; 14
Jak to obliczyć
Średnia = suma ÷ n. Mediana to środkowa wartość po uporządkowaniu listy; przy parzystym n jest średnią dwóch środkowych wartości.
Wynik
Średnia
- Liczba wartości (n)
- 7
- Suma
- 105
- Mediana
- 15
Jak to obliczyć
- Średnia = suma ÷ n. Mediana to środkowa wartość po uporządkowaniu listy; przy parzystym n jest średnią dwóch środkowych wartości.
- Kwartyle obliczane są przez interpolację liniową, tak jak Excel QUARTILE.INC i R type 7.
- Wariancja z próby = Σ(x − średnia)² ÷ (n − 1); wariancja populacji = Σ(x − średnia)² ÷ n.
- Błąd standardowy = odchylenie standardowe z próby ÷ √n. Współczynnik zmienności = odchylenie standardowe ÷ |średnia|.
Przykład
12, 15, 11, 18, 15, 20, 14: średnia 15, mediana 15, Q1 = 13, Q3 = 16,5, wariancja z próby 10, odchylenie standardowe ≈ 3,162278.
Warto wiedzieć
- Nie zastępuj brakującej wartości zerem — pomiń ją na liście.
- Kwartyle można obliczać na kilka sposobów, dlatego inne oprogramowanie może podać nieco inny wynik.
- Statystyki z próby wymagają co najmniej 2 wartości. Maksymalnie można wpisać 10 000 wartości.
Kiedy użyć
- Podsumuj położenie, rozproszenie oraz wartości skrajne w zbiorze danych.
- Porównaj wariancję i odchylenie standardowe z próby oraz całej populacji.
Częste pytania
Czym różni się wariancja z próby od wariancji populacji?
Wariancję populacji oblicza się, dzieląc sumę kwadratów odchyleń przez n, a wariancję z próby przez n − 1. Jeśli dane są tylko częścią większej grupy, użyj statystyk z próby.
Dlaczego kwartyle mogą różnić się od wyniku innego programu?
Istnieje kilka metod wyznaczania kwartyli. Ten kalkulator stosuje interpolację liniową, tak jak Excel QUARTILE.INC i R type 7.
Czy puste pozycje są liczone jako zero?
Nie. Puste pozycje są pomijane. Wpisanie zera zamiast brakującej wartości zmieni obliczone statystyki.