Pythagorascalculator: bereken de ontbrekende zijde
In een rechthoekige driehoek geldt a² + b² = c². c is de hypotenusa, tegenover de rechte hoek. Kies de onbekende zijde.
Resultaat
13Hypotenusa c
- c = √(a² + b²) = √(25 + 144) = √169 = 13
- Controle: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²
- Omtrek (a + b + c)
- 30
- Oppervlakte (a × b ÷ 2)
- 30
Invoer
- Te berekenen zijde
- Hypotenusa c
- Rechthoekszijde a
- 5
- Rechthoekszijde b
- 12
Zo wordt het berekend
c² = a² + b², dus c = √(a² + b²).
Resultaat
Hypotenusa c
- Omtrek (a + b + c)
- 30
- Oppervlakte (a × b ÷ 2)
- 30
Zo wordt het berekend
- c² = a² + b², dus c = √(a² + b²).
- Voor een rechthoekszijde geldt bijvoorbeeld: a = √(c² − b²).
- De hypotenusa moet altijd de langste zijde zijn.
Voorbeeld
Bij a = 5 en b = 12: c = √(25 + 144) = √169 = 13. De omtrek is 30 en de oppervlakte 30.
Goed om te weten
- Alleen geldig voor een rechthoekige driehoek. Gebruik voor andere driehoeken de cosinusregel.
- Als de hypotenusa korter is dan een andere zijde, kan de driehoek niet bestaan.
- Alle zijden moeten dezelfde eenheid hebben.
Wanneer gebruik je dit?
- Vind de ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek.
- Controleer hypotenusa, omtrek, oppervlakte en de tussenstappen.
Veelgestelde vragen
Wat houdt de stelling van Pythagoras in?
In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de hypotenusa: a² + b² = c².
Hoe bereken ik de hypotenusa?
Kwadrateer beide rechthoekszijden, tel ze op en neem de wortel: c = √(a² + b²).
Geldt deze formule voor elke driehoek?
Nee, alleen voor rechthoekige driehoeken. Voor andere driehoeken heb je de cosinusregel nodig.