Driehoek berekenen: zijden, hoeken en oppervlakte
Kies welke gegevens je kent (drie zijden, twee zijden en een hoek, enzovoort) en vul ze in. Hoek A ligt tegenover zijde a.
Resultaat
6Oppervlakte
- Aantal mogelijke driehoeken
- 1
- Zijde a
- 3
- Zijde b
- 4
- Zijde c
- 5
- Hoek A
- 36,8699°
- Hoek B
- 53,1301°
- Hoek C
- 90°
- Omtrek
- 12
Invoer
- Bekende gegevens
- 3 zijden (a, b, c)
- Hoekeenheid
- Graden
- Zijde a
- 3
- Zijde b
- 4
- Zijde c
- 5
Zo wordt het berekend
Som van de hoeken: A + B + C = 180°.
Resultaat
Oppervlakte
- Aantal mogelijke driehoeken
- 1
- Zijde a
- 3
- Zijde b
- 4
Zo wordt het berekend
- Som van de hoeken: A + B + C = 180°.
- Cosinusregel: c² = a² + b² − 2ab × cos C.
- Sinusregel: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C.
- Oppervlakte = ½ × a × b × sin C.
- Bij twee zijden en een hoek die er niet tussen ligt, zijn er 0, 1 of 2 driehoeken mogelijk; de calculator toont alle oplossingen.
Voorbeeld
Zijden 3, 4 en 5: hoek C is 90°, de oppervlakte is 6 en de omtrek is 12.
Goed om te weten
- Gebruik voor alle zijden dezelfde eenheid; de oppervlakte heeft die eenheid in het kwadraat.
- Als de maten geen driehoek vormen (bijvoorbeeld 1, 2 en 3), meldt de calculator dat.
- Resultaten worden afgerond weergegeven.
Wanneer gebruik je dit?
- Los een driehoek op met bekende zijden of hoeken, ook wanneer er twee oplossingen mogelijk zijn.
- Controleer de oppervlakte en omtrek van een driehoek voor een meetkundeopgave.
Veelgestelde vragen
Waarom zijn er soms twee mogelijke driehoeken?
Bij twee zijden en een hoek die er niet tussen ligt, kunnen twee verschillende driehoeken aan de sinusregel voldoen. De calculator toont beide oplossingen.
Hoe weet ik of de zijden samen een driehoek vormen?
De som van elke twee zijden moet groter zijn dan de derde. Bij 1, 2 en 3 geldt 1 + 2 = 3, dus ontstaat er geen driehoek.
Tegenover welke zijde ligt hoek A?
Hoek A ligt tegenover zijde a, hoek B tegenover zijde b en hoek C tegenover zijde c.