Kwadratische vergelijking oplossen
Vul a, b en c van ax² + bx + c = 0 in. De calculator berekent de discriminant en de oplossingen, ook als die complex zijn.
Resultaat
2Oplossing 1
- Oplossing 2
- 3
- Discriminant Δ
- 1
- Top: x
- 2,5
- Top: y
- -0,25
Invoer
- a (coëfficiënt van x²)
- 1
- b (coëfficiënt van x)
- -5
- c (constante term)
- 6
Zo wordt het berekend
Δ = b² − 4ac.
Resultaat
Oplossing 1
- Oplossing 2
- 3
- Discriminant Δ
- 1
- Top: x
- 2,5
Zo wordt het berekend
- Δ = b² − 4ac.
- Als Δ > 0: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a, twee oplossingen.
- Als Δ = 0: één oplossing x = −b ÷ 2a.
- Als Δ < 0: x = −b ÷ 2a ± i × √(−Δ) ÷ 2a.
- Als a = 0: x = −c ÷ b.
Voorbeeld
x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1, dus x = 2 of x = 3.
Goed om te weten
- Resultaten worden afgerond op 6 decimalen.
- Als a = b = 0 is er geen oplossing bij c ≠ 0; bij c = 0 is elk getal een oplossing.
Wanneer gebruik je dit?
- Bereken de wortels en discriminant van een kwadratische vergelijking.
- Bekijk of oplossingen reëel of complex zijn.
Veelgestelde vragen
Wat vertelt de discriminant van een kwadratische vergelijking?
Het teken van Δ = b² − 4ac bepaalt het aantal reële wortels: positief geeft twee, nul geeft één dubbele wortel en negatief geeft geen reële wortels.
Wat gebeurt er als a = 0?
Dan is de vergelijking niet meer kwadratisch maar lineair: bx + c = 0. De calculator lost die als lineaire vergelijking op.
Wat betekent een complexe oplossing?
Bij een negatieve Δ is er geen oplossing binnen de reële getallen. Complexe oplossingen gebruiken i, waarbij i² = −1.