Helling van een lijn berekenen
Vul twee punten of de vergelijking ax + by = c in. We berekenen de helling, de vergelijking y = mx + p en de hoek.
Resultaat
2Helling m
- Vergelijking
- y = 2x
- Snijpunt met y-as p
- 0
- Snijpunt met x-as
- 0
- Hoek met de x-as
- 63,43°
Lijngrafiek
y = 2xAB
Zo wordt het berekend
- Helling m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1).
- Snijpunt met de y-as p = y1 − m × x1.
- Uit ax + by = c volgt: m = −a ÷ b en p = c ÷ b.
- Als x1 = x2 (of b = 0), is de lijn verticaal en heeft deze geen helling.
Voorbeeld
Punten (1, 2) en (3, 6): m = (6 − 2) ÷ (3 − 1) = 2, de vergelijking is y = 2x.
Goed om te weten
- Twee dezelfde punten bepalen geen unieke lijn.
- De hoek staat in graden en ligt tussen −90° en 90°.
Wanneer gebruik je dit?
- Bereken de helling en vergelijking van een lijn uit twee punten.
- Bekijk de grafiek, snijpunten met de assen en hoek met de x-as.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de helling uit twee punten?
Deel de verandering in y door de verandering in x: m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1).
Waarom heeft een verticale lijn geen helling?
Bij een verticale lijn hebben beide punten dezelfde x-waarde. Het verschil in x is nul, waardoor de formule door nul zou delen.
Wat is het snijpunt met de y-as?
Dat is de y-waarde waar de lijn de y-as kruist. In y = mx + p is dat p.