소인수분해 계산기
정수를 입력하면 360 = 2³ × 3² × 5처럼 소수의 곱으로 나타냅니다.
결과
2³ × 3² × 5소인수분해
- 서로 다른 소인수 개수
- 3
- 2이(가) 3번 나옵니다
- 3이(가) 2번 나옵니다
- 5이(가) 1번 나옵니다
입력값
- 정수
- 360
계산 방법
2로 나누어떨어지는 동안 나누고, 이어서 3, 5, 7…(최대 100,000)로 나눕니다.
결과
소인수분해
- 서로 다른 소인수 개수
- 3
계산 방법
- 2로 나누어떨어지는 동안 나누고, 이어서 3, 5, 7…(최대 100,000)로 나눕니다.
- 큰 합성수의 나머지는 Pollard rho 방법으로 인수를 찾습니다.
- 각 인수는 Miller–Rabin 소수 판정 검사로 확인합니다.
- 계산 시간에는 제한이 있으며, 부족하면 도구가 알려줍니다.
예시
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = … = 2³ × 3² × 5.
참고 사항
- 최대 30자리입니다. 매우 큰 소수 두 개의 곱은 처리되지 않을 수 있습니다.
- 약 25자리를 넘으면 소인수가 증명된 소수가 아니라 “소수일 가능성이 높음”으로 표시됩니다.
사용 시기
- 분수를 약분하거나 최소공배수를 구할 때 소인수를 활용하세요.
- 입력한 수가 소수인지 확인하세요.
자주 묻는 질문
소인수분해란 무엇인가요?
정수를 소수만의 곱으로 나타내는 것입니다. 예를 들어 360 = 2³ × 3² × 5입니다.
소인수는 어떻게 찾나요?
작은 소수부터 나누고, 큰 나머지에는 인수 탐색 알고리즘과 소수 판정 검사를 사용합니다.
매우 큰 인수는 항상 소수로 증명되나요?
항상 그런 것은 아닙니다. 큰 인수는 Miller–Rabin 검사에 따른 “소수일 가능성이 높음”으로 판정될 수 있습니다.