최대공약수 계산기 (GCD)
두 개 이상의 정수를 입력하면 모든 수를 나누는 가장 큰 수와 계산 단계를 보여 줍니다.
결과
6최대공약수
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
입력값
- 정수
- 48; 18
계산 방법
큰 수를 작은 수로 나누고 나머지를 구합니다.
결과
최대공약수
계산 방법
- 큰 수를 작은 수로 나누고 나머지를 구합니다.
- 작은 수와 나머지로 같은 과정을 반복합니다.
- 나머지가 0이면 마지막 제수가 최대공약수입니다: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b).
- 세 개 이상이면 GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)입니다.
예시
GCD(48, 18): 48 = 2 × 18 + 12, 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0. 답은 6입니다.
참고 사항
- 정수만 입력할 수 있으며 음수 부호는 무시됩니다.
- 최대 50개, 각 200자리까지 반올림 없이 계산합니다.
사용 시기
- 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 분수를 약분합니다.
- 두 수가 서로소인지 확인합니다.
자주 묻는 질문
최대공약수란 무엇인가요?
입력한 모든 정수를 나머지 없이 나눌 수 있는 가장 큰 양의 정수입니다.
유클리드 알고리즘은 어떻게 작동하나요?
큰 수를 작은 수로 나눈 뒤 제수와 나머지로 반복합니다. 마지막으로 0이 아닌 나머지가 최대공약수입니다.
최대공약수가 1이면 무슨 뜻인가요?
두 수 이상의 공통 양의 약수가 1뿐이며 서로소라는 뜻입니다.