설문 표본 크기 계산기
원하는 신뢰수준과 허용 오차범위를 입력하고, 알고 있다면 모집단 크기도 입력하세요.
결과
370필요한 응답자 수
- n₀ = 1.96² × 0.5 × (1 − 0.5) ÷ 0.05² = 384.15
- 보정 전 (무한 모집단)
- 385
- 모집단 보정 후 (반올림 전)
- 369.97
- 사용한 z값
- 1.96
입력값
- 신뢰수준
- 95%
- 오차범위
- 5
- 예상 비율
- 50
- 모집단 크기 (선택)
- 10000
계산 방법
코크란 공식: n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e².
결과
필요한 응답자 수
- 보정 전 (무한 모집단)
- 385
- 모집단 보정 후 (반올림 전)
- 369.97
- 사용한 z값
- 1.96
계산 방법
- 코크란 공식: n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e².
- 정규분포의 z값은 신뢰수준 90%에서 1.645, 95%에서 1.960, 99%에서 2.576입니다.
- 유한 모집단 크기를 N이라고 하면 보정식은 n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)입니다.
- 필요한 표본 수는 항상 다음 정수로 올림합니다.
예시
신뢰수준 95%, 오차범위 5%, p = 50%이면 n₀ = 1.96² × 0.25 ÷ 0.0025 ≈ 384.1이므로 385명이 필요합니다. 모집단이 10,000명이면 370명입니다.
참고 사항
- 무작위 추출을 가정합니다. 응답자 표본에 편향이 있으면 규모가 커도 모집단을 제대로 대표하지 못합니다.
- 하나의 비율을 조사하는 단순 설문에 적용되는 정규분포 근사입니다.
- 모든 사람이 응답하지는 않으므로 계산된 수보다 더 많은 사람에게 설문을 요청하세요.
참고 자료
- W. G. Cochran, Sampling Techniques (1977)
사용 시기
- 설문이나 여론조사를 시작하기 전에 필요한 응답자 수를 추정합니다.
- 신뢰수준, 오차범위, 모집단 크기가 표본 수에 미치는 영향을 비교합니다.
자주 묻는 질문
설문을 하려면 몇 명에게 물어봐야 하나요?
원하는 신뢰수준과 오차범위를 입력하세요. 예상 비율을 모르면 50%를 사용하면 됩니다. 계산기는 필요한 인원보다 적지 않도록 표본 수를 올림합니다.
예상 비율을 모를 때 왜 50%를 입력하나요?
다른 조건이 같을 때 50%는 가장 큰 표본 수를 만듭니다. 사전 자료가 없을 때 필요한 응답자 수를 과소평가하지 않는 보수적인 선택입니다.
모집단 크기를 꼭 입력해야 하나요?
아니요. 모집단이 매우 크거나 알 수 없다면 비워 두세요. 크기를 아는 유한 모집단이라면 입력해 보정을 적용할 수 있습니다.