統計検定のp値計算機
検定統計量、その分布、自由度を入力すると、選択した検定のp値を計算します。
結果
0.021234p値
- 帰無仮説が正しいとすると、観測値以上に極端な結果が約2.1234%の確率で起こります。
- 左側の面積 P(X ≤ 統計量)
- 0.989383
- 右側の面積 P(X ≥ 統計量)
- 0.010617
- p値だけでは仮説が正しいか、効果が重要かは分かりません。有意水準（一般に5%）は検定前に決めます。
入力値
- 統計量の分布
- スチューデントのt
- 統計量の値
- 2.5
- 自由度
- 20
- 検定の種類
- 両側
計算方法
左側確率は累積分布関数F(x)、右側確率は1 − F(x)で、それぞれ精度を保つよう直接計算します。
結果
p値
- 左側の面積 P(X ≤ 統計量)
- 0.989383
- 右側の面積 P(X ≥ 統計量)
- 0.010617
計算方法
- 左側確率は累積分布関数F(x)、右側確率は1 − F(x)で、それぞれ精度を保つよう直接計算します。
- 両側検定のp値 = 2 × 左右のうち小さい方の確率（最大1）。
- t分布とF分布には正則化不完全ベータ関数、z分布とカイ二乗分布には正則化不完全ガンマ関数を使います。
例
自由度20で t = 2.5 の両側検定：p ≈ 0.021234（右側確率 ≈ 0.010617）。
注意点
- 自動で結論を出す機能ではありません。p値だけで何かが証明されるわけではありません。
- カイ二乗検定とF検定は通常右片側です。「両側」は小さい方の確率を単純に2倍します。
- 選んだ分布に統計量が従い、検定の前提条件が満たされる場合にのみ結果は適切です。
使い方
- 計算済みの検定統計量からp値を確認する。
- 事前に定めた有意水準と検定結果を比較する。
よくある質問
p値は何を意味しますか？
帰無仮説が正しいと仮定したとき、観測値と同じかそれ以上に極端な統計量が得られる確率です。帰無仮説が正しい確率ではありません。
片側検定と両側検定はどう選びますか？
結果を見る前に研究仮説に基づいて選びます。片側検定は特定の方向を、両側検定は両方向の差を調べます。
自由度を入力する必要があるのはなぜですか？
t、カイ二乗、F分布の形は自由度によって変わるためです。自由度を誤るとp値も正しく計算されません。