二次方程式の解の公式計算機
ax² + bx + c = 0のa、b、cを入力します。判別式と解を求め、複素数の解にも対応します。
結果
2解1
- 解2
- 3
- 判別式 Δ
- 1
- 頂点：x
- 2.5
- 頂点：y
- -0.25
入力値
- a（x²の係数）
- 1
- b（xの係数）
- -5
- c（定数項）
- 6
計算方法
Δ = b² − 4ac。
結果
解1
- 解2
- 3
- 判別式 Δ
- 1
- 頂点：x
- 2.5
計算方法
- Δ = b² − 4ac。
- Δ > 0の場合：x = (−b ± √Δ) ÷ 2aとなり、解は2つです。
- Δ = 0の場合：x = −b ÷ 2aの1つの解です。
- Δ < 0の場合：x = −b ÷ 2a ± i × √(−Δ) ÷ 2a。
- a = 0の場合：x = −c ÷ b。
例
x² − 5x + 6 = 0：Δ = 25 − 24 = 1なので、x = 2またはx = 3です。
注意点
- 結果は小数点以下6桁に丸められます。
- a = b = 0の場合、c ≠ 0なら解はなく、c = 0ならすべての数が解になります。
使い方
- 二次方程式の解と判別式を求めます。
- 解が実数か複素数かを確認します。
よくある質問
二次方程式の判別式から何が分かりますか？
Δ = b² − 4acの符号から実数解の数が分かります。正なら2つ、0なら重解が1つ、負なら実数解はありません。
a = 0の場合はどうなりますか？
二次方程式ではなくなり、bx + c = 0という一次方程式になります。計算機は一次方程式として解きます。
複素数解とは何ですか？
Δが負のとき、実数の範囲では解がありません。複素数解ではiを使い、i² = −1とします。