アンケートの必要サンプル数計算
希望する信頼水準と許容できる誤差範囲を入力し、分かる場合は母集団の人数も入力してください。
結果
370必要な回答者数
- n₀ = 1.96² × 0.5 × (1 − 0.5) ÷ 0.05² = 384.15
- 補正前（母集団を無限とした場合）
- 385
- 有限母集団補正後（丸め前）
- 369.97
- 使用したz値
- 1.96
入力値
- 信頼水準
- 95%
- 誤差範囲
- 5
- 予想される割合
- 50
- 母集団の人数（任意）
- 10000
計算方法
コクランの式：n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²。
結果
必要な回答者数
- 補正前（母集団を無限とした場合）
- 385
- 有限母集団補正後（丸め前）
- 369.97
- 使用したz値
- 1.96
計算方法
- コクランの式：n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²。
- 正規分布に基づくz値は、90%で1.645、95%で1.960、99%で2.576です。
- 母集団の人数をNとすると、有限母集団補正は n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) です。
- 必要人数は常に次の整数へ切り上げます。
例
信頼水準95%、誤差範囲5%、p = 50%の場合、n₀ = 1.96² × 0.25 ÷ 0.0025 ≈ 384.1なので385人が必要です。母集団が10,000人なら370人です。
注意点
- 無作為抽出を前提としています。回答者に偏りがあると、人数が多くても母集団を正しく代表しません。
- 1つの割合を調べる単純なアンケートに対する正規分布の近似です。
- 全員が回答するとは限らないため、算出された人数より多くの人に依頼してください。
参考資料
- W. G. Cochran, Sampling Techniques (1977)
使い方
- アンケートや世論調査を始める前に、必要な回答者数を見積もります。
- 信頼水準、誤差範囲、母集団の人数が必要サンプル数に与える影響を比べます。
よくある質問
アンケートには何人の回答者が必要ですか？
希望する信頼水準と誤差範囲を入力してください。割合の予想がなければ50%を選びます。結果は必要な人数以上になるよう切り上げられます。
予想される割合が分からない場合、なぜ50%を使うのですか？
ほかの条件が同じなら、50%は最も大きいサンプル数になります。事前データがないときに必要人数を少なく見積もらないための保守的な設定です。
母集団の人数を入力する必要がありますか？
必須ではありません。母集団が非常に多い、または不明なら空欄にできます。人数が分かっている有限の母集団では、入力すると補正が適用されます。