2つの事象の確率計算
AとBそれぞれの確率を%で入力し、2つの事象の関係を選びます。関係は自動で仮定されません。
結果
20%AかつB
- AまたはB（少なくとも一方）
- 70%
- どちらか一方だけ
- 50%
- どちらも起きない
- 30%
- Aではない
- 50%
- Bではない
- 60%
- Bが起きたときのA
- 50%
- Aが起きたときのB
- 40%
入力値
- AとBの関係
- 独立
- Aの確率
- 50
- Bの確率
- 40
計算方法
独立事象：P(AかつB) = P(A) × P(B)。
結果
AかつB
- AまたはB（少なくとも一方）
- 70%
- どちらか一方だけ
- 50%
- どちらも起きない
- 30%
計算方法
- 独立事象：P(AかつB) = P(A) × P(B)。
- 排反事象：同時には起きないため、P(AかつB) = 0。
- P(AまたはB) = P(A) + P(B) − P(AかつB)。一方だけ = P(AまたはB) − P(AかつB)。
- P(Bが起きたときのA) = P(AかつB) ÷ P(B)。
例
確率50%と40%の独立した2つの事象では、両方が起きる確率は20%、少なくとも一方が起きる確率は70%です。
注意点
- 一方が他方に影響するのに「独立」を選ぶと、結果は正しくありません。
- 同時確率が分かる場合、その値は P(A) + P(B) − 100% 以上で、P(A)とP(B)の小さい方以下である必要があります。
使い方
- 2つの事象が同時に起きる確率や、少なくとも一方が起きる確率を求めます。
- 独立、排反、同時確率が既知のどの関係を使うか確認します。
よくある質問
2つの事象が独立とはどういう意味ですか？
一方が起きても、もう一方の確率が変わらないことです。たとえば、コイン投げとサイコロ投げを別々に行う場合は独立と考えられます。
排反事象と独立事象はどう違いますか？
排反事象は同時に起きないので、両方が起きる確率は0です。独立事象は互いに影響しませんが、同時に起きることはあります。
AとBが同時に起きる確率が分かっている場合は？
「同時確率が分かる」を選び、P(AかつB)を入力します。その値はAとBそれぞれの確率から決まる可能な範囲内でなければなりません。