Calcolatore del punteggio z (punteggio standardizzato)
Il punteggio z indica di quante deviazioni standard un valore si trova sopra o sotto la media.
Risultato
2Punteggio z
- Se i dati seguono una distribuzione normale, circa 97,72% dei valori è inferiore.
- Percentuale inferiore (percentile)
- 97,725%
- Percentuale superiore
- 2,275%
- Percentuale tra −z e +z
- 95,45%
Dati inseriti
- Valore
- 130
- Media
- 100
- Deviazione standard
- 15
Come si calcola
z = (valore − media) ÷ deviazione standard.
Risultato
Punteggio z
- Percentuale inferiore (percentile)
- 97,725%
- Percentuale superiore
- 2,275%
- Percentuale tra −z e +z
- 95,45%
Come si calcola
- z = (valore − media) ÷ deviazione standard.
- Percentile = Φ(z), l’area sotto la curva normale a sinistra di z.
- Φ(z) = (1 + erf(z ÷ √2)) ÷ 2, calcolato con almeno 10 cifre decimali.
Esempio
QI 130 (media 100, deviazione standard 15): z = 2; circa il 97,72% dei valori è inferiore.
Da sapere
- Il percentile è significativo solo se i dati seguono approssimativamente una curva a campana.
- La deviazione standard deve essere strettamente positiva.
Quando usarlo
- Confronta un valore con la media esprimendo la distanza in deviazioni standard.
- Stima il percentile se la distribuzione dei dati è approssimativamente normale.
Domande frequenti
Come si interpreta un punteggio z?
Indica quante deviazioni standard separano il valore dalla media. Un punteggio z di 2 significa due deviazioni standard sopra la media.
Che cosa rappresenta il percentile?
È la percentuale di valori che, assumendo una distribuzione normale, si trova al di sotto del valore indicato.
Perché la deviazione standard deve essere maggiore di zero?
La formula divide per la deviazione standard; con zero la divisione non sarebbe definita.