Calcolatore dell’intervallo di confidenza

Un campione fornisce una stima. L’intervallo di confidenza indica l’intervallo plausibile per il valore reale.

Risultato

[45,8722, 54,1278]Intervallo di confidenza

Limite inferiore: 45,8722
Limite superiore: 54,1278
Margine di errore (±): 4,1278
Errore standard: 2; Valore critico t = 2,0639 (gdl = 24); Ipotesi: campione casuale, dati approssimativamente normali o n sufficientemente grande; σ stimata dalla deviazione standard campionaria.

Media: media ± q × deviazione standard ÷ √n.

Intervallo di confidenza

[45,8722, 54,1278]

Come si calcola

Media: media ± q × deviazione standard ÷ √n.
q deriva dalla distribuzione t di Student con n − 1 gradi di libertà oppure dalla normale se σ è nota (1,96 al 95%).
Proporzione: p = sì ÷ n, intervallo di Wilson (più accurato di p ± z√(p(1 − p)/n), mostrato per confronto).

Media 50, deviazione standard 10, n = 25, 95%, Student: t = 2,0639 (24 gdl), margine ≈ 4,1278, intervallo [45,8722; 54,1278].

Non è un intervallo di previsione: riguarda la media reale, non una singola nuova misurazione.
Una confidenza del 95% indica che il metodo funziona in circa 95 casi su 100; non significa che il valore vero abbia il 95% di probabilità di cadere in questo specifico intervallo.
Un campione distorto produce un intervallo sbagliato, anche se stretto.

Che cosa significa un livello di confidenza del 95%?

Ripetendo molte volte il campionamento, circa il 95% degli intervalli costruiti con questo metodo conterrebbe il valore reale.

Quando si usa l’intervallo di Wilson?

Si usa per stimare una proporzione, per esempio la quota di risposte «sì». È più affidabile dell’intervallo semplice vicino a 0% o 100%.

È un intervallo di previsione per una nuova osservazione?

No. Stima un intervallo per la media o la proporzione reale, non per il valore di una singola osservazione futura.