Calcolatore del p-value (z, t, chi-quadrato, F)
Inserisci la statistica del test, la sua distribuzione e i gradi di libertà: calcoliamo il p-value.
Risultato
0,021234p-value
- Se l’ipotesi nulla fosse vera, un risultato almeno così estremo si verificherebbe circa il 2,1234% delle volte.
- Area a sinistra P(X ≤ statistica)
- 0,989383
- Area a destra P(X ≥ statistica)
- 0,010617
- Il p-value non indica se l’ipotesi è vera né se l’effetto è rilevante. Scegli la soglia (spesso 5%) prima del test.
Dati inseriti
- Distribuzione della statistica
- t di Student
- Valore della statistica
- 2,5
- Gradi di libertà
- 20
- Tipo di test
- Due code
Come si calcola
Area a sinistra = distribuzione cumulativa F(x); area a destra = 1 − F(x), calcolate direttamente per mantenere la precisione.
Risultato
p-value
- Area a sinistra P(X ≤ statistica)
- 0,989383
- Area a destra P(X ≥ statistica)
- 0,010617
Come si calcola
- Area a sinistra = distribuzione cumulativa F(x); area a destra = 1 − F(x), calcolate direttamente per mantenere la precisione.
- Due code = 2 × la più piccola delle due aree (al massimo 1).
- t e F usano la funzione beta incompleta regolarizzata; z e chi-quadrato usano la funzione gamma incompleta regolarizzata.
Esempio
t = 2,5 con 20 gradi di libertà, due code: p ≈ 0,021234 (area a destra ≈ 0,010617).
Da sapere
- Non viene presa una decisione automatica: un p-value da solo non dimostra nulla.
- I test chi-quadrato e F sono quasi sempre a coda destra; «due code» raddoppia semplicemente l’area minore.
- Il risultato è corretto solo se la statistica segue davvero la distribuzione scelta e sono rispettate le condizioni del test.
Quando usarlo
- Calcola il p-value di statistiche z, t, chi-quadrato e F.
- Confronta i test a una o due code senza interpretare il risultato come decisione automatica.
Domande frequenti
Che cosa indica il p-value?
Supponendo vera l’ipotesi nulla, indica quanto sarebbe insolito osservare un risultato almeno altrettanto estremo. Non è la probabilità che l’ipotesi nulla sia vera.
Il p-value decide se l’ipotesi è vera?
No. Va interpretato con il disegno del test, le sue ipotesi e una soglia scelta in anticipo; da solo non prova che un’ipotesi sia vera o falsa.
Qual è la differenza tra test a una e due code?
Un test a una coda considera risultati estremi in una direzione specifica; un test a due code considera entrambe le direzioni.