Penyelesai persamaan kuadrat
Masukkan nilai a, b, dan c dari ax² + bx + c = 0. Kalkulator menghitung diskriminan dan akar-akarnya, termasuk akar kompleks.
Hasil
2Solusi 1
- Solusi 2
- 3
- Diskriminan Δ
- 1
- Titik puncak: x
- 2,5
- Titik puncak: y
- -0,25
Masukan
- a (koefisien x²)
- 1
- b (koefisien x)
- -5
- c (konstanta)
- 6
Cara menghitung
Δ = b² − 4ac.
Hasil
Solusi 1
- Solusi 2
- 3
- Diskriminan Δ
- 1
- Titik puncak: x
- 2,5
Cara menghitung
- Δ = b² − 4ac.
- Jika Δ > 0: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a, ada dua solusi.
- Jika Δ = 0: satu solusi x = −b ÷ 2a.
- Jika Δ < 0: x = −b ÷ 2a ± i × √(−Δ) ÷ 2a.
- Jika a = 0: x = −c ÷ b.
Contoh
x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1, jadi x = 2 atau x = 3.
Perlu diketahui
- Hasil dibulatkan hingga 6 angka desimal.
- Jika a = b = 0, tidak ada solusi saat c ≠ 0; jika c = 0, semua bilangan adalah solusi.
Kapan digunakan
- Cari satu atau dua solusi persamaan kuadrat dan nilai diskriminannya.
- Periksa apakah solusinya berupa bilangan real atau kompleks.
Pertanyaan umum
Apa yang ditunjukkan oleh diskriminan persamaan kuadrat?
Δ = b² − 4ac menentukan jumlah akar real: dua jika positif, satu akar kembar jika nol, dan tidak ada akar real jika negatif.
Apa yang terjadi jika a = 0?
Persamaan bukan lagi kuadrat, melainkan bx + c = 0. Kalkulator menyelesaikannya sebagai persamaan linear.
Apa arti solusi kompleks?
Jika Δ negatif, tidak ada solusi dalam bilangan real. Solusi kompleks menggunakan i, dengan i² = −1.