Kalkulator skor z (skor standar)
Skor z menunjukkan berapa simpangan baku jarak suatu nilai dari mean.
Hasil
2Skor z
- Jika data mengikuti distribusi normal, sekitar 97,72% nilai berada di bawahnya.
- Bagian di bawah (persentil)
- 97,725%
- Bagian di atas
- 2,275%
- Bagian antara −z dan +z
- 95,45%
Masukan
- Nilai
- 130
- Mean
- 100
- Simpangan baku
- 15
Cara menghitung
z = (nilai − mean) ÷ simpangan baku.
Hasil
Skor z
- Bagian di bawah (persentil)
- 97,725%
- Bagian di atas
- 2,275%
- Bagian antara −z dan +z
- 95,45%
Cara menghitung
- z = (nilai − mean) ÷ simpangan baku.
- Persentil = Φ(z), yaitu luas di bawah kurva normal di sebelah kiri z.
- Φ(z) = (1 + erf(z ÷ √2)) ÷ 2, dihitung dengan ketelitian setidaknya 10 angka desimal.
Contoh
IQ 130 (mean 100, simpangan baku 15): z = 2, sekitar 97,72% nilai berada di bawahnya.
Perlu diketahui
- Persentil hanya bermakna jika data kira-kira mengikuti kurva lonceng.
- Simpangan baku harus benar-benar lebih besar dari 0.
Kapan digunakan
- Bandingkan posisi sebuah nilai terhadap rata-rata dan variasi data.
- Perkirakan persentil jika distribusi data mendekati distribusi normal.
Pertanyaan umum
Apa arti skor z?
Skor z menyatakan jarak suatu nilai dari mean dalam satuan simpangan baku. Skor positif berada di atas mean, sedangkan skor negatif berada di bawahnya.
Apakah persentil selalu menunjukkan peringkat sebenarnya?
Tidak. Perkiraan persentil di sini menggunakan kurva normal, sehingga hanya cocok jika data kira-kira mengikuti bentuk tersebut.
Mengapa simpangan baku tidak boleh nol?
Rumus membagi selisih nilai dengan simpangan baku. Pembagian dengan nol tidak terdefinisi, sehingga simpangan baku harus positif.