Kalkulator interval kepercayaan (mean atau proporsi)
Sampel memberikan perkiraan. Interval kepercayaan menunjukkan rentang nilai yang sesuai dengan data untuk nilai sebenarnya.
Hasil
[45,8722, 54,1278]Interval kepercayaan
- Batas bawah
- 45,8722
- Batas atas
- 54,1278
- Margin galat (±)
- 4,1278
- Galat standar
- 2
- Nilai kritis t = 2,0639 (df = 24)
- Asumsi: sampel acak, data kira-kira normal atau n cukup besar; σ diperkirakan dengan simpangan baku sampel.
Masukan
- Apa yang ingin diperkirakan?
- Mean (Student t)
- Mean sampel
- 50
- Simpangan baku
- 10
- Ukuran sampel (n)
- 25
- Tingkat kepercayaan
- 95%
Cara menghitung
Mean: mean ± q × simpangan baku ÷ √n.
Hasil
Interval kepercayaan
- Batas bawah
- 45,8722
- Batas atas
- 54,1278
- Margin galat (±)
- 4,1278
Cara menghitung
- Mean: mean ± q × simpangan baku ÷ √n.
- q berasal dari distribusi Student t dengan n − 1 derajat kebebasan, atau distribusi normal jika σ diketahui (1,96 pada 95%).
- Proporsi: p = jawaban ya ÷ n; interval Wilson lebih akurat daripada p ± z√(p(1 − p)/n), yang ditampilkan sebagai pembanding.
Contoh
Mean 50, simpangan baku 10, n = 25, 95%, Student: t = 2,0639 (24 derajat kebebasan), margin ≈ 4,1278, interval [45,8722; 54,1278].
Perlu diketahui
- Ini bukan interval prediksi: interval ini membatasi mean sebenarnya, bukan satu pengukuran baru.
- Kepercayaan 95% berarti metode ini mencakup nilai sebenarnya pada sekitar 95 dari 100 sampel berulang; bukan berarti interval khusus ini memiliki peluang 95% untuk mencakupnya.
- Sampel yang bias menghasilkan interval yang keliru, meskipun intervalnya sempit.
Kapan digunakan
- Perkirakan rentang mean populasi dari sebuah sampel.
- Hitung rentang untuk proporsi, misalnya bagian jawaban “ya” dalam survei.
Pertanyaan umum
Apa arti tingkat kepercayaan 95%?
Jika pengambilan sampel diulang berkali-kali, metode ini akan menghasilkan interval yang mencakup nilai sebenarnya pada sekitar 95 dari setiap 100 sampel. Ini bukan peluang untuk satu interval tertentu.
Kapan saya memilih Student t atau z untuk mean?
Gunakan Student t jika simpangan baku populasi tidak diketahui dan diperkirakan dari sampel. Gunakan z jika simpangan baku populasi sudah diketahui.
Apa yang dimasukkan untuk menghitung interval proporsi?
Masukkan jumlah jawaban “ya” dan ukuran sampel total n. Kalkulator menghitung proporsi teramati dan interval Wilson.