Z-स्कोर कैलकुलेटर (मानकीकृत स्कोर)
z-स्कोर बताता है कि कोई मान औसत से कितने मानक विचलन दूर है।
जवाब
2z-स्कोर
- यदि डेटा सामान्य वितरण का पालन करता है, तो लगभग 97.72% मान इससे नीचे हैं।
- नीचे का हिस्सा (प्रतिशतक)
- 97.725%
- ऊपर का हिस्सा
- 2.275%
- −z और +z के बीच का हिस्सा
- 95.45%
इनपुट
- मान
- 130
- माध्य
- 100
- मानक विचलन
- 15
हिसाब कैसे होता है
z = (मान − माध्य) ÷ मानक विचलन।
जवाब
z-स्कोर
- नीचे का हिस्सा (प्रतिशतक)
- 97.725%
- ऊपर का हिस्सा
- 2.275%
- −z और +z के बीच का हिस्सा
- 95.45%
हिसाब कैसे होता है
- z = (मान − माध्य) ÷ मानक विचलन।
- प्रतिशतक = Φ(z), सामान्य वक्र में z के बाईं ओर का क्षेत्रफल।
- Φ(z) = (1 + erf(z ÷ √2)) ÷ 2; इसकी गणना कम-से-कम 10 दशमलव स्थानों तक होती है।
उदाहरण
IQ 130 (माध्य 100, मानक विचलन 15): z = 2, और लगभग 97.72% मान इससे नीचे हैं।
ध्यान दें
- प्रतिशतक तभी उपयोगी है जब डेटा लगभग घंटी वक्र (सामान्य वितरण) जैसा हो।
- मानक विचलन शून्य से बड़ा होना चाहिए।
कब इस्तेमाल करें
- किसी स्कोर को माध्य और मानक विचलन के संदर्भ में समझें।
- सामान्य वितरण मानकर नीचे या ऊपर आने वाले मानों का प्रतिशत देखें।
आम सवाल
z-स्कोर क्या बताता है?
यह बताता है कि मान माध्य से कितने मानक विचलन दूर है। धनात्मक z औसत से ऊपर और ऋणात्मक z औसत से नीचे होता है।
क्या प्रतिशतक हमेशा सही होगा?
प्रतिशतक की व्याख्या तभी ठीक है जब डेटा लगभग सामान्य वितरण का पालन करता हो।
z-स्कोर कैसे निकालते हैं?
मान में से माध्य घटाकर मानक विचलन से भाग दें: z = (x − μ) ÷ σ।