विश्वास अंतराल कैलकुलेटर (माध्य या अनुपात)

हिसाब कैसे होता है

1. माध्य: माध्य ± q × मानक विचलन ÷ √n।
2. q, n − 1 स्वतंत्रता डिग्री वाले Student t वितरण से आता है; σ ज्ञात हो तो सामान्य वितरण उपयोग होता है (95% पर 1.96)।
3. अनुपात: p = हाँ ÷ n; Wilson अंतराल, p ± z√(p(1 − p)/n) से अधिक सटीक है। सरल Wald अंतराल तुलना के लिए दिखता है।

उदाहरण

माध्य 50, मानक विचलन 10, n = 25, 95%, Student: t = 2.0639 (24 स्वतंत्रता डिग्री), त्रुटि सीमा ≈ 4.1278, अंतराल [45.8722, 54.1278]।

ध्यान दें

• यह पूर्वानुमान अंतराल नहीं है: यह वास्तविक माध्य की सीमा है, किसी एक नए माप की नहीं।
• 95% विश्वास का अर्थ है कि यह विधि बार-बार नमूने लेने पर लगभग 100 में 95 बार सही सीमा देती है; इसका अर्थ यह नहीं कि इसी अंतराल में वास्तविक मान होने की 95% संभावना है।
• पक्षपाती नमूने से संकरा अंतराल भी गलत हो सकता है।

कब इस्तेमाल करें

• नमूने से माध्य या अनुपात की संभावित सीमा का अनुमान लगाएँ।
• विश्वास स्तर बदलकर देखें कि अंतराल कितना चौड़ा होता है।