दो बिंदुओं के बीच दूरी (2D या 3D)
दोनों बिंदुओं के निर्देशांक दर्ज करें। कैलकुलेटर उन्हें जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई और मध्यबिंदु देगा।
जवाब
5AB दूरी
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
- x में अंतर (x₂ − x₁)
- 3
- y में अंतर (y₂ − y₁)
- 4
- रेखाखंड का मध्यबिंदु
- (2.5, 4)
इनपुट
- आयाम
- समतल (2D)
- बिंदु A का x
- 1
- बिंदु A का y
- 2
- बिंदु B का x
- 4
- बिंदु B का y
- 6
हिसाब कैसे होता है
अंतर निकालें: Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ और 3D में Δz = z₂ − z₁।
जवाब
AB दूरी
- x में अंतर (x₂ − x₁)
- 3
- y में अंतर (y₂ − y₁)
- 4
- रेखाखंड का मध्यबिंदु
- (2.5, 4)
हिसाब कैसे होता है
- अंतर निकालें: Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ और 3D में Δz = z₂ − z₁।
- दूरी = √(Δx² + Δy² + Δz²); यह पाइथागोरस प्रमेय है।
- मध्यबिंदु दोनों बिंदुओं के निर्देशांकों का औसत है।
उदाहरण
A(1, 2) और B(4, 6): Δx = 3, Δy = 4, d = √(9 + 16) = √25 = 5। मध्यबिंदु (2.5, 4)।
ध्यान दें
- यह समकोणीय निर्देशांक ग्रिड में सीधी दूरी है, सड़क से जाने की दूरी नहीं।
- पृथ्वी पर दो शहरों की दूरी के लिए अक्षांश और देशांतर सहित गोले की सतह का सूत्र चाहिए।
- दोनों बिंदुओं के लिए एक ही इकाई इस्तेमाल करें।
कब इस्तेमाल करें
- निर्देशांक तल में दो बिंदुओं के बीच सीधी दूरी निकालें।
- रेखाखंड का मध्यबिंदु और हर निर्देशांक का अंतर देखें।
आम सवाल
दो निर्देशांकों के बीच दूरी का सूत्र क्या है?
2D में d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)। 3D में z निर्देशांक का वर्ग-अंतर भी जोड़ें।
मध्यबिंदु कैसे निकालते हैं?
हर निर्देशांक में दोनों सिरों का औसत लें। 2D में ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)।
क्या यह पृथ्वी पर शहरों की दूरी बताएगा?
नहीं। यह समतल या सामान्य 3D निर्देशांक में सीधी दूरी है। पृथ्वी की सतह पर दूरी निकालने के लिए अक्षांश-देशांतर का गोलाकार सूत्र चाहिए।