Score z (score standardisé)
Le score z dit à combien d’écarts-types une valeur se trouve de la moyenne.
Résultat
2Score z
- Si la série suit une loi normale, environ 97,72 % des valeurs sont plus basses.
- Part en dessous (percentile)
- 97,725 %
- Part au-dessus
- 2,275 %
- Part entre −z et +z
- 95,45 %
Données saisies
- Valeur
- 130
- Moyenne
- 100
- Écart-type
- 15
Comment ça se calcule
z = (valeur − moyenne) ÷ écart-type.
Résultat
Score z
- Part en dessous (percentile)
- 97,725 %
- Part au-dessus
- 2,275 %
- Part entre −z et +z
- 95,45 %
Comment ça se calcule
- z = (valeur − moyenne) ÷ écart-type.
- Percentile = Φ(z), l’aire sous la courbe normale à gauche de z.
- Φ(z) = (1 + erf(z ÷ √2)) ÷ 2, calculée avec une précision d’au moins 10 décimales.
Exemple
QI de 130 (moyenne 100, écart-type 15) : z = 2, soit environ 97,72 % des valeurs en dessous.
À savoir
- Le percentile n’a de sens que si les données suivent à peu près une courbe en cloche.
- L’écart-type doit être strictement positif.
Questions fréquentes
À quoi sert cet outil ?
Le score z dit à combien d’écarts-types une valeur se trouve de la moyenne.
Comment le résultat est-il calculé ?
z = (valeur − moyenne) ÷ écart-type.
Que faut-il vérifier avant d’utiliser le résultat ?
Le percentile n’a de sens que si les données suivent à peu près une courbe en cloche.