Intervalle de confiance (moyenne ou proportion)
Votre échantillon donne une estimation. L’intervalle de confiance indique la zone où se trouve probablement la vraie valeur.
Résultat
[45,8722 ; 54,1278]Intervalle de confiance
- Borne basse
- 45,8722
- Borne haute
- 54,1278
- Marge d’erreur (±)
- 4,1278
- Erreur standard
- 2
- Valeur critique t = 2,0639 (ddl = 24)
- Hypothèses : échantillon tiré au hasard, données à peu près normales ou n assez grand ; σ estimé par l’écart-type de l’échantillon.
Données saisies
- Ce que vous estimez
- Moyenne (Student t)
- Moyenne de l’échantillon
- 50
- Écart-type
- 10
- Taille de l’échantillon (n)
- 25
- Niveau de confiance
- 95 %
Comment ça se calcule
Moyenne : moyenne ± q × écart-type ÷ √n.
Résultat
Intervalle de confiance
- Borne basse
- 45,8722
- Borne haute
- 54,1278
- Marge d’erreur (±)
- 4,1278
Comment ça se calcule
- Moyenne : moyenne ± q × écart-type ÷ √n.
- q vient de la loi de Student à n − 1 degrés de liberté, ou de la loi normale si σ est connu (1,96 à 95 %).
- Proportion : p = oui ÷ n, intervalle de Wilson (plus juste que p ± z√(p(1 − p)/n), donné à titre de comparaison).
Exemple
Moyenne 50, écart-type 10, n = 25, 95 %, Student : t = 2,0639 (24 ddl), marge ≈ 4,1278, intervalle [45,8722 ; 54,1278].
À savoir
- Ce n’est pas un intervalle de prédiction : il encadre la vraie moyenne, pas une nouvelle mesure isolée.
- 95 % de confiance veut dire que la méthode réussit 95 fois sur 100, pas que la vraie valeur a 95 % de chances d’être dans cet intervalle précis.
- Un échantillon biaisé donne un intervalle faux, même étroit.
Questions fréquentes
À quoi sert cet outil ?
Votre échantillon donne une estimation. L’intervalle de confiance indique la zone où se trouve probablement la vraie valeur.
Comment le résultat est-il calculé ?
Moyenne : moyenne ± q × écart-type ÷ √n.
Que faut-il vérifier avant d’utiliser le résultat ?
Ce n’est pas un intervalle de prédiction : il encadre la vraie moyenne, pas une nouvelle mesure isolée.