Calculadora de intervalo de confianza
Una muestra ofrece una estimación. El intervalo de confianza indica el rango compatible con el valor real según el método elegido.
Resultado
[45,8722, 54,1278]Intervalo de confianza
- Límite inferior
- 45,8722
- Límite superior
- 54,1278
- Margen de error (±)
- 4,1278
- Error estándar
- 2
- Valor crítico t = 2,0639 (grados de libertad = 24)
- Supuestos: muestra aleatoria y datos aproximadamente normales o n suficientemente grande; σ se estima con la desviación típica muestral.
Datos de entrada
- Qué quieres estimar
- Media (Student t)
- Media de la muestra
- 50
- Desviación típica
- 10
- Tamaño de la muestra (n)
- 25
- Nivel de confianza
- 95 %
Cómo se calcula
Media: media ± q × desviación típica ÷ √n.
Resultado
Intervalo de confianza
- Límite inferior
- 45,8722
- Límite superior
- 54,1278
- Margen de error (±)
- 4,1278
Cómo se calcula
- Media: media ± q × desviación típica ÷ √n.
- q procede de la distribución t de Student con n − 1 grados de libertad o de la normal si se conoce σ (1,96 para 95 %).
- Proporción: p = respuestas sí ÷ n; intervalo de Wilson, más preciso que p ± z√(p(1 − p)/n), que se muestra para comparar.
Ejemplo
Media 50, desviación típica 10, n = 25, 95 %, Student: t = 2,0639 (24 grados de libertad), margen ≈ 4,1278, intervalo [45,8722; 54,1278].
Importante
- No es un intervalo de predicción: acota la media real, no una nueva medición individual.
- Un 95 % de confianza significa que el método acierta en 95 de cada 100 muestras, no que este intervalo concreto tenga un 95 % de probabilidad de contener el valor real.
- Una muestra sesgada produce un intervalo incorrecto, aunque sea estrecho.
Cuándo usarla
- Estima un rango para la media de una población a partir de una muestra.
- Calcula un intervalo para una proporción, como la parte de respuestas «sí» en una encuesta.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un nivel de confianza del 95 %?
Si se repitiera el muestreo muchas veces, el método incluiría el valor real en aproximadamente 95 de cada 100 intervalos.
¿Qué diferencia hay entre Student t y z?
Student t se usa normalmente cuando la desviación típica poblacional es desconocida; z, cuando se conoce.
¿Para qué sirve esta herramienta?
Una muestra ofrece una estimación. El intervalo de confianza indica el rango compatible con el valor real según el método elegido.