Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Escribe los valores de a, b y c en ax² + bx + c = 0. La calculadora encuentra el discriminante y muestra las soluciones, también cuando son complejas.
Resultado
2Solución 1
- Solución 2
- 3
- Discriminante Δ
- 1
- Vértice: x
- 2,5
- Vértice: y
- -0,25
Datos de entrada
- a (junto a x²)
- 1
- b (junto a x)
- -5
- c (número independiente)
- 6
Cómo se calcula
Calcula el discriminante: Δ = b² − 4ac.
Resultado
Solución 1
- Solución 2
- 3
- Discriminante Δ
- 1
- Vértice: x
- 2,5
Cómo se calcula
- Calcula el discriminante: Δ = b² − 4ac.
- Si Δ > 0, hay dos soluciones: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a.
- Si Δ = 0, hay una solución doble: x = −b ÷ 2a.
- Si Δ < 0, hay dos soluciones complejas: x = −b ÷ 2a ± i × √(−Δ) ÷ 2a.
- Si a = 0 y b no es 0, se resuelve como ecuación de primer grado: x = −c ÷ b.
Ejemplo
x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1, así que las soluciones son x = 2 y x = 3.
Importante
- Los resultados se redondean a 6 decimales.
- Si a = b = 0, no hay solución cuando c ≠ 0; si c = 0, cualquier número es solución.
Cuándo usarla
- Resuelve ecuaciones cuadráticas de la forma ax² + bx + c = 0.
- Comprueba cuántas soluciones hay y si son reales o complejas.
Preguntas frecuentes
¿Qué indica el discriminante?
El valor de Δ indica el tipo de raíces: dos reales si es positivo, una doble si es cero y dos complejas si es negativo.
¿Qué pasa si a vale 0?
La ecuación deja de ser de segundo grado. Si b no vale 0, se resuelve como bx + c = 0.
¿Para qué sirve esta herramienta?
Escribe los valores de a, b y c en ax² + bx + c = 0. La calculadora encuentra el discriminante y muestra las soluciones, también cuando son complejas.