Calculadora de puntuación z (puntuación estandarizada)
La puntuación z indica cuántas desviaciones típicas separan un valor de la media.
Resultado
2Puntuación z
- Si los datos siguen una distribución normal, aproximadamente 97,72 % de los valores son menores.
- Proporción por debajo (percentil)
- 97,725%
- Proporción por encima
- 2,275%
- Proporción entre −z y +z
- 95,45%
Datos de entrada
- Valor
- 130
- Media
- 100
- Desviación típica
- 15
Cómo se calcula
z = (valor − media) ÷ desviación típica.
Resultado
Puntuación z
- Proporción por debajo (percentil)
- 97,725%
- Proporción por encima
- 2,275%
- Proporción entre −z y +z
- 95,45%
Cómo se calcula
- z = (valor − media) ÷ desviación típica.
- Percentil = Φ(z), el área bajo la curva normal a la izquierda de z.
- Φ(z) = (1 + erf(z ÷ √2)) ÷ 2; se calcula con al menos 10 decimales de precisión.
Ejemplo
CI de 130 (media 100, desviación típica 15): z = 2; aproximadamente el 97,72 % de los valores queda por debajo.
Importante
- El percentil solo tiene sentido si los datos se parecen aproximadamente a una curva de campana.
- La desviación típica debe ser estrictamente mayor que cero.
Cuándo usarla
- Compara un valor con la media expresándolo en desviaciones típicas.
- Consulta el percentil estimado cuando los datos siguen aproximadamente una distribución normal.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una puntuación z de 2?
El valor está dos desviaciones típicas por encima de la media.
¿El percentil siempre es fiable?
La estimación del percentil supone que los datos siguen aproximadamente una distribución normal.
¿Para qué sirve esta herramienta?
La puntuación z indica cuántas desviaciones típicas separan un valor de la media.