Steigung einer Geraden berechnen

Gib zwei Punkte oder die Koeffizienten in ax + by = c ein, um Steigung, Gleichung und Winkel der Geraden zu berechnen.

Ergebnis

2Steigung m

Geradengleichung: y = 2x
Schnittpunkt mit der y-Achse: 0
Schnittpunkt mit der x-Achse: 0
Winkel zur x-Achse: 63,43°

Geradendiagramm

y = 2xAB

So wird gerechnet

Steigung: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁).
Schnittpunkt mit der y-Achse: p = y₁ − m × x₁.
Aus ax + by = c: m = −a ÷ b und p = c ÷ b.
Wenn x₁ = x₂ (oder b = 0), ist die Gerade senkrecht und hat keine definierte Steigung.

Beispiel

Punkte (1; 2) und (3; 6): m = (6 − 2) ÷ (3 − 1) = 2; die Gleichung lautet y = 2x.

Wichtig

Zwei identische Punkte legen keine Gerade fest.
Der Winkel wird in Grad zwischen −90° und 90° angegeben.

Wann du den Rechner nutzen kannst

Finde heraus, wie stark eine Gerade zwischen zwei Punkten steigt oder fällt.
Stelle die Geradengleichung auf und finde ihre Achsenschnittpunkte.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Steigung?

Teile die Änderung von y durch die Änderung von x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁).

Welche Steigung hat eine senkrechte Gerade?

Ihre Steigung ist nicht definiert, weil die Änderung von x null ist.

Was bedeutet der Schnittpunkt mit der y-Achse?

Es ist der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse trifft. In y = mx + p wird er durch p angegeben.