Satz des Pythagoras: fehlende Seite berechnen
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². c ist die Hypotenuse, also die Seite gegenüber dem rechten Winkel. Wähle, welche Seite berechnet werden soll.
Ergebnis
13Hypotenuse c
- c = √(a² + b²) = √(25 + 144) = √169 = 13
- Prüfung: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²
- Umfang (a + b + c)
- 30
- Fläche (a × b ÷ 2)
- 30
Eingaben
- Zu berechnende Seite
- Hypotenuse c
- Kathete a
- 5
- Kathete b
- 12
So wird gerechnet
c² = a² + b², also c = √(a² + b²).
Ergebnis
Hypotenuse c
- Umfang (a + b + c)
- 30
- Fläche (a × b ÷ 2)
- 30
So wird gerechnet
- c² = a² + b², also c = √(a² + b²).
- Für eine Kathete gilt zum Beispiel: a = √(c² − b²).
- Die Hypotenuse muss immer die längste Seite sein.
Beispiel
a = 5 und b = 12: c = √(25 + 144) = √169 = 13. Umfang 30 und Fläche 30.
Wichtig
- Der Satz gilt nur für rechtwinklige Dreiecke. Für andere Dreiecke nutze den Kosinussatz.
- Die Hypotenuse darf nicht kürzer als eine andere Seite sein.
- Alle Seiten müssen dieselbe Einheit haben.
Wann du den Rechner nutzen kannst
- Finde eine fehlende Seite in einem Dreieck mit rechtem Winkel.
- Prüfe, ob Seitenlängen den Satz des Pythagoras erfüllen.
Häufige Fragen
Welche Seite ist die Hypotenuse?
Sie ist die längste Seite des rechtwinkligen Dreiecks und liegt gegenüber dem 90°-Winkel.
Kann ich den Satz bei jedem Dreieck verwenden?
Nein. Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
Welche Seiten muss ich eingeben?
Gib zwei bekannte Seiten ein und wähle aus, ob die fehlende Seite eine Kathete oder die Hypotenuse ist.