Abstand zwischen zwei Punkten berechnen (2D oder 3D)
Gib die Koordinaten zweier Punkte ein, um die Länge der Verbindungsstrecke, die Differenzen und den Mittelpunkt zu berechnen.
Ergebnis
5Abstand AB
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
- Differenz in x (x₂ − x₁)
- 3
- Differenz in y (y₂ − y₁)
- 4
- Mittelpunkt der Strecke
- (2,5, 4)
Eingaben
- Dimension
- Ebene (2D)
- x von Punkt A
- 1
- y von Punkt A
- 2
- x von Punkt B
- 4
- y von Punkt B
- 6
So wird gerechnet
Berechne Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ und in 3D zusätzlich Δz = z₂ − z₁.
Ergebnis
Abstand AB
- Differenz in x (x₂ − x₁)
- 3
- Differenz in y (y₂ − y₁)
- 4
- Mittelpunkt der Strecke
- (2,5, 4)
So wird gerechnet
- Berechne Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ und in 3D zusätzlich Δz = z₂ − z₁.
- Abstand = √(Δx² + Δy² + Δz²): eine Anwendung des Satzes von Pythagoras.
- Der Mittelpunkt entsteht, indem die Koordinaten der beiden Punkte gemittelt werden.
Beispiel
A(1; 2) und B(4; 6): Δx = 3, Δy = 4, d = √(9 + 16) = √25 = 5. Mittelpunkt (2,5; 4).
Wichtig
- Berechnet wird der geradlinige Abstand in einem Koordinatensystem, nicht die Straßenentfernung.
- Für Orte auf der Erde wird ein Abstand auf der Kugel anhand von Breiten- und Längengrad benötigt.
- Beide Punkte müssen dieselbe Maßeinheit verwenden.
Wann du den Rechner nutzen kannst
- Berechne die Länge einer Strecke zwischen zwei Punkten in 2D oder 3D.
- Finde den Mittelpunkt und die Koordinatendifferenzen.
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Abstand in einer Ebene?
Ziehe die x- und y-Koordinaten voneinander ab, quadriere die Differenzen, addiere sie und ziehe die Quadratwurzel.
Was ist der Mittelpunkt einer Strecke?
Es ist der Punkt genau zwischen A und B. Seine Koordinaten sind jeweils der Mittelwert der beiden Punktkoordinaten.
Ist das die Entfernung über eine Straße?
Nein. Der Rechner zeigt die gerade Verbindung im Koordinatensystem, nicht eine Route oder Straßenentfernung.