p-Wert für statistische Tests berechnen

Gib die Prüfstatistik, ihre Verteilung und die Freiheitsgrade ein, um den p-Wert zu berechnen.

Ergebnis

0,021234p-Wert

Wenn die Nullhypothese zuträfe, würde ein mindestens so extremes Ergebnis ungefähr in 2,1234 % der Fälle vorkommen.
Linke Fläche P(X ≤ Prüfstatistik): 0,989383
Rechte Fläche P(X ≥ Prüfstatistik): 0,010617; Der p-Wert zeigt weder, ob eine Hypothese wahr ist, noch ob der Effekt wichtig ist. Die Schwelle (häufig 5 %) sollte vor dem Test festgelegt werden.

Linke Fläche = Verteilungsfunktion F(x); rechte Fläche = 1 − F(x).

p-Wert

0,021234

So wird gerechnet

Linke Fläche = Verteilungsfunktion F(x); rechte Fläche = 1 − F(x).
Beim zweiseitigen Test wird die kleinere der beiden Flächen verdoppelt, höchstens bis 1.
t- und F-Verteilungen verwenden die regularisierte unvollständige Betafunktion; z- und Chi-Quadrat-Verteilungen die regularisierte unvollständige Gammafunktion.

Für t = 2,5 mit 20 Freiheitsgraden bei einem zweiseitigen Test: p ≈ 0,021234; rechte Fläche ≈ 0,010617.

Das Ergebnis entscheidet nicht für dich: Ein p-Wert beweist für sich allein nichts.
Chi-Quadrat- und F-Tests sind häufig rechtsseitig; die zweiseitige Option verdoppelt die kleinere Fläche.
Das Ergebnis gilt nur, wenn die Prüfstatistik der gewählten Verteilung folgt und die Testannahmen erfüllt sind.

Berechne den p-Wert aus Prüfstatistik und Freiheitsgraden eines Tests.
Sieh die Fläche eines ein- oder zweiseitigen Tests, ohne sie mit der Effektgröße zu verwechseln.

Beweist ein kleiner p-Wert, dass die Alternativhypothese stimmt?

Nein. Er beschreibt unter dem Modell, wie vereinbar die Daten mit der Nullhypothese sind, und beweist keine Hypothese.

Was bedeutet ein zweiseitiger Test?

Er berücksichtigt extreme Ergebnisse in beide Richtungen und kombiniert beide Enden der Verteilung.

Zeigt der p-Wert, wie groß oder wichtig ein Effekt ist?

Nein. Der p-Wert beschreibt keinen Effektumfang und keine praktische Bedeutung.