Deskriptive Statistik berechnen
Füge eine Zahlenliste ein, um Kennzahlen zu erhalten, die deine Daten zusammenfassen und beschreiben.
Ergebnis
15Mittelwert
- Anzahl der Werte (n)
- 7
- Summe
- 105
- Median
- 15
- Erstes Quartil (Q1)
- 13
- Drittes Quartil (Q3)
- 16,5
- Interquartilsabstand (Q3 − Q1)
- 3,5
- Minimum
- 11
- Maximum
- 20
- Spannweite (Maximum − Minimum)
- 9
- Stichprobenvarianz (÷ (n − 1))
- 10
- Standardabweichung der Stichprobe
- 3,162278
- Standardfehler des Mittelwerts
- 1,195229
- Varianz der Grundgesamtheit (÷ n)
- 8,571429
- Standardabweichung der Grundgesamtheit
- 2,9277
- Variationskoeffizient
- 21,08%
Eingaben
- Deine Zahlen
- 12; 15; 11; 18; 15; 20; 14
So wird gerechnet
Mittelwert = Summe ÷ n. Median = mittlerer Wert der sortierten Liste; bei geradem n wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte genommen.
Ergebnis
Mittelwert
- Anzahl der Werte (n)
- 7
- Summe
- 105
- Median
- 15
So wird gerechnet
- Mittelwert = Summe ÷ n. Median = mittlerer Wert der sortierten Liste; bei geradem n wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte genommen.
- Quartile werden durch lineare Interpolation berechnet, wie QUARTILE.INC in Excel und Typ 7 in R.
- Stichprobenvarianz = Σ(x − Mittelwert)² ÷ (n − 1); Varianz der Grundgesamtheit = Σ(x − Mittelwert)² ÷ n.
- Standardfehler = Stichproben-Standardabweichung ÷ √n. Variationskoeffizient = Standardabweichung ÷ |Mittelwert|.
Beispiel
12; 15; 11; 18; 15; 20; 14: Mittelwert 15, Median 15, Q1 = 13, Q3 = 16,5, Stichprobenvarianz 10 und Standardabweichung ≈ 3,162278.
Wichtig
- Ersetze einen fehlenden Wert nicht durch 0; lasse ihn einfach aus der Liste weg.
- Für Quartile gibt es mehrere Methoden. Andere Programme können daher leicht abweichende Ergebnisse liefern.
- Stichprobenkennzahlen benötigen mindestens 2 Werte. Es sind bis zu 10.000 Werte erlaubt.
Wann du den Rechner nutzen kannst
- Fasse Daten mit zentralen Werten, Streuung und Extremwerten zusammen.
- Vergleiche die Streuung einer Stichprobe mit der einer gesamten Grundgesamtheit.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Stichprobenvarianz und Populationsvarianz?
Die Stichprobenvarianz teilt durch n − 1, die Populationsvarianz durch n. Wähle entsprechend, ob deine Daten eine Stichprobe oder die ganze Grundgesamtheit sind.
Warum können Quartile unterschiedlich berechnet werden?
Es gibt verschiedene Interpolationsmethoden. Deshalb können Programme leicht unterschiedliche Quartile anzeigen.
Was zeigt der Interquartilsabstand?
Er ist Q3 minus Q1 und beschreibt die Spannweite der mittleren Hälfte der sortierten Werte.