Mittelwert, Median, Modus und Spannweite berechnen
Gib deine Zahlen ein, um Mittelwert, mittleren Wert, häufigste Werte und die Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert zu sehen.
Ergebnis
5,142857Mittelwert
- Median
- 5
- Modi (bei Gleichstand)
- 3 ; 7
- Häufigkeit des Modus
- 2
- Spannweite (Maximum − Minimum)
- 7
- Kleinster Wert
- 2
- Größter Wert
- 9
- Anzahl der Werte
- 7
- Sortierte Liste
- 2 ; 3 ; 3 ; 5 ; 7 ; 7 ; 9
Eingaben
- Deine Zahlen
- 3; 7; 7; 2; 9; 3; 5
So wird gerechnet
Mittelwert = Summe der Werte ÷ Anzahl der Werte.
Ergebnis
Mittelwert
- Median
- 5
- Modi (bei Gleichstand)
- 3 ; 7
- Häufigkeit des Modus
- 2
So wird gerechnet
- Mittelwert = Summe der Werte ÷ Anzahl der Werte.
- Median: Sortiere die Liste und nimm den mittleren Wert. Bei gerader Anzahl wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte genommen.
- Modus: der am häufigsten vorkommende Wert. Bei Gleichstand werden alle Modi angezeigt.
- Spannweite = größter Wert − kleinster Wert.
Beispiel
3; 7; 7; 2; 9; 3; 5: sortiert 2; 3; 3; 5; 7; 7; 9; Mittelwert ≈ 5,142857; Median 5; Modi 3 und 7 (je 2-mal); Spannweite 7.
Wichtig
- Wenn alle Werte gleich häufig vorkommen, gibt es keinen Modus.
- Eine leere Liste hat keinen Mittelwert oder Median. Gib mindestens eine Zahl ein.
- Der Mittelwert wird stärker von Extremwerten beeinflusst als der Median.
Wann du den Rechner nutzen kannst
- Fasse eine Liste mit zentralen und äußersten Werten zusammen.
- Finde den häufigsten Wert und lass dir die Zahlen sortiert anzeigen.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste.
Kann es mehrere Modi geben?
Ja. Wenn mehrere Werte gleich häufig am häufigsten vorkommen, werden sie alle als Modi angezeigt.
Was bedeutet die Spannweite?
Sie ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert und beschreibt, wie weit die Daten auseinanderliegen.