Logarithmen berechnen
Ein Logarithmus beantwortet die Frage: Zu welcher Potenz muss die Basis erhoben werden, um diese Zahl zu erhalten?
Ergebnis
3Logarithmus
- Prüfung: 10^3 = 1.000
- ln (Basis e)
- 6,90775528
- log (Basis 10)
- 3
- log (Basis 2)
- 9,96578428
Eingaben
- Zahl
- 1000
- Basis
- 10
So wird gerechnet
Basiswechsel: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b).
Ergebnis
Logarithmus
- ln (Basis e)
- 6,90775528
- log (Basis 10)
- 3
- log (Basis 2)
- 9,96578428
So wird gerechnet
- Basiswechsel: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b).
- Bedingungen: x > 0, b > 0 und b ≠ 1.
- Prüfung: Basis^Ergebnis = Zahl.
Beispiel
log₁₀(1.000) = 3, denn 10³ = 1.000.
Wichtig
- Im Bereich der reellen Zahlen gibt es keinen Logarithmus von null oder einer negativen Zahl.
- Die Ergebnisse werden auf 8 Dezimalstellen gerundet.
Wann du den Rechner nutzen kannst
- Berechne dekadische, natürliche, binäre oder Logarithmen zu einer anderen Basis.
- Finde heraus, welche Potenz einer Basis eine Zahl ergibt.
Häufige Fragen
Was ist ein Logarithmus?
Er ist der Exponent, mit dem eine Basis potenziert werden muss, um eine Zahl zu erhalten. Zum Beispiel: log₁₀(1.000) = 3.
Kann ich jede Basis verwenden?
Die Basis muss positiv und darf nicht 1 sein. Die Zahl, deren Logarithmus du berechnest, muss größer als 0 sein.
Was bedeutet ln?
ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus zur Basis e, einer mathematischen Konstanten von ungefähr 2,718.