الدرجة المعيارية z
تخبرك الدرجة z بعدد الانحرافات المعيارية التي تفصل القيمة عن المتوسط.
النتيجة
2الدرجة z
- إذا كانت البيانات تتبع التوزيع الطبيعي، فحوالي 97.72٪ من القيم أصغر.
- النسبة تحتها (المئين)
- 97.725%
- النسبة فوقها
- 2.275%
- النسبة بين −z و+z
- 95.45%
المدخلات
- القيمة
- 130
- المتوسط
- 100
- الانحراف المعياري
- 15
طريقة الحساب
z = (القيمة − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري.
النتيجة
الدرجة z
- النسبة تحتها (المئين)
- 97.725%
- النسبة فوقها
- 2.275%
- النسبة بين −z و+z
- 95.45%
طريقة الحساب
- z = (القيمة − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري.
- المئين = Φ(z)، المساحة تحت المنحنى الطبيعي يسار z.
- Φ(z) = (1 + erf(z ÷ √2)) ÷ 2، بدقة 10 أرقام عشرية على الأقل.
مثال
معدل ذكاء 130 (المتوسط 100 والانحراف 15): z = 2، أي حوالي 97.72٪ من القيم أقل.
معلومات مهمة
- للمئين معنى فقط إذا كانت البيانات تتبع تقريبًا منحنى الجرس.
- يجب أن يكون الانحراف المعياري موجبًا تمامًا.
أسئلة شائعة
ما فائدة هذه الأداة؟
تخبرك الدرجة z بعدد الانحرافات المعيارية التي تفصل القيمة عن المتوسط.
كيف تُحسب النتيجة؟
z = (القيمة − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري.
ما الذي ينبغي التحقق منه قبل استخدام النتيجة؟
للمئين معنى فقط إذا كانت البيانات تتبع تقريبًا منحنى الجرس.