حاسبة فترة الثقة (متوسط أو نسبة)
عينتك تعطي تقديرًا. تبيّن فترة الثقة المجال الذي تقع فيه القيمة الحقيقية على الأرجح.
النتيجة
[45.8722، 54.1278]فترة الثقة
- الحد الأدنى
- 45.8722
- الحد الأعلى
- 54.1278
- هامش الخطأ (±)
- 4.1278
- الخطأ المعياري
- 2
- القيمة الحرجة t = 2.0639 (درجات الحرية = 24)
- الفرضيات: عينة عشوائية، وبيانات قريبة من التوزيع الطبيعي أو n كبير بما يكفي؛ σ مقدّر بانحراف العينة.
المدخلات
- ما تريد تقديره
- متوسط (ستيودنت t)
- متوسط العينة
- 50
- الانحراف المعياري
- 10
- حجم العينة (n)
- 25
- مستوى الثقة
- 95٪
طريقة الحساب
المتوسط: المتوسط ± q × الانحراف المعياري ÷ √n.
النتيجة
فترة الثقة
- الحد الأدنى
- 45.8722
- الحد الأعلى
- 54.1278
- هامش الخطأ (±)
- 4.1278
طريقة الحساب
- المتوسط: المتوسط ± q × الانحراف المعياري ÷ √n.
- q من توزيع ستيودنت بدرجات حرية n − 1، أو من التوزيع الطبيعي إذا كان σ معروفًا (1.96 عند 95٪).
- النسبة: p = نعم ÷ n، فترة ويلسون (أدق من p ± z√(p(1 − p)/n) المعروضة للمقارنة).
مثال
متوسط 50، انحراف 10، n = 25، 95٪، ستيودنت: t = 2.0639 (24 درجة حرية)، الهامش ≈ 4.1278، الفترة [45.8722، 54.1278].
معلومات مهمة
- هذه ليست فترة تنبؤ: إنها تحيط بالمتوسط الحقيقي لا بقياس جديد منفرد.
- ثقة 95٪ تعني أن الطريقة تنجح 95 مرة من 100، لا أن للقيمة الحقيقية احتمال 95٪ أن تكون في هذه الفترة بالذات.
- العينة المنحازة تعطي فترة خاطئة حتى لو كانت ضيقة.
أسئلة شائعة
ما فائدة هذه الأداة؟
عينتك تعطي تقديرًا. تبيّن فترة الثقة المجال الذي تقع فيه القيمة الحقيقية على الأرجح.
كيف تُحسب النتيجة؟
المتوسط: المتوسط ± q × الانحراف المعياري ÷ √n.
ما الذي ينبغي التحقق منه قبل استخدام النتيجة؟
هذه ليست فترة تنبؤ: إنها تحيط بالمتوسط الحقيقي لا بقياس جديد منفرد.