مبرهنة فيثاغورس: إيجاد الضلع الناقص
في المثلث القائم، a² + b² = c² حيث c هو الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة). اختر الضلع المجهول.
النتيجة
13الوتر c
- c = √(a² + b²) = √(25 + 144) = √169 = 13
- تحقق: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²
- المحيط (a + b + c)
- 30
- المساحة (a × b ÷ 2)
- 30
المدخلات
- الضلع المطلوب
- الوتر c
- الضلع a (قائم)
- 5
- الضلع b (قائم)
- 12
طريقة الحساب
c² = a² + b²، إذن c = √(a² + b²).
النتيجة
الوتر c
- المحيط (a + b + c)
- 30
- المساحة (a × b ÷ 2)
- 30
طريقة الحساب
- c² = a² + b²، إذن c = √(a² + b²).
- لضلع قائم: a = √(c² − b²).
- يجب أن يكون الوتر دائمًا أطول ضلع.
مثال
a = 5 وb = 12: c = √(25 + 144) = √169 = 13. المحيط 30 والمساحة 30.
معلومات مهمة
- صالحة للمثلث القائم فقط. لمثلث آخر استعمل قانون جيب التمام.
- إذا كان الوتر أقصر من ضلع آخر فالمثلث مستحيل.
- يجب أن تكون الأضلاع بنفس الوحدة.
أسئلة شائعة
ما فائدة هذه الأداة؟
في المثلث القائم، a² + b² = c² حيث c هو الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة). اختر الضلع المجهول.
كيف تُحسب النتيجة؟
c² = a² + b²، إذن c = √(a² + b²).
ما الذي ينبغي التحقق منه قبل استخدام النتيجة؟
صالحة للمثلث القائم فقط. لمثلث آخر استعمل قانون جيب التمام.