勾股定理计算器：求缺少的边
直角三角形满足 a² + b² = c²，其中 c 是直角对面的斜边。请选择未知边。
结果
13斜边 c
- c = √(a² + b²) = √(25 + 144) = √169 = 13
- 验证：5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²
- 周长 (a + b + c)
- 30
- 面积 (a × b ÷ 2)
- 30
输入值
- 要求的边
- 斜边 c
- 直角边 a
- 5
- 直角边 b
- 12
计算方法
c² = a² + b²，因此 c = √(a² + b²)。
结果
斜边 c
- 周长 (a + b + c)
- 30
- 面积 (a × b ÷ 2)
- 30
计算方法
- c² = a² + b²，因此 c = √(a² + b²)。
- 求一条直角边时使用：a = √(c² − b²)。
- 斜边始终必须是最长的一边。
示例
a = 5、b = 12：c = √(25 + 144) = √169 = 13。周长为 30，面积为 30。
注意事项
- 仅适用于直角三角形。其他三角形请使用余弦定理。
- 如果斜边比另一条边短，则这样的三角形不存在。
- 所有边必须使用相同的单位。
适用场景
- 求直角三角形中缺少的边长。
- 查看斜边、周长、面积和计算步骤。
常见问题
什么是勾股定理？
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方：a² + b² = c²。
如何计算斜边？
分别将两条直角边平方，相加后再开平方：c = √(a² + b²)。
这个公式适用于所有三角形吗？
不适用。它仅适用于直角三角形。其他三角形需要使用余弦定理。