三角形计算器：边、角和面积
选择已知条件（三边、两边和一个角等）并输入数值。角 A 与边 a 相对。
结果
6面积
- 可能的三角形数量
- 1
- 边 a
- 3
- 边 b
- 4
- 边 c
- 5
- 角 A
- 36.8699°
- 角 B
- 53.1301°
- 角 C
- 90°
- 周长
- 12
输入值
- 已知条件
- 三边 (a, b, c)
- 角度单位
- 度
- 边 a
- 3
- 边 b
- 4
- 边 c
- 5
计算方法
内角和：A + B + C = 180°。
结果
面积
- 可能的三角形数量
- 1
- 边 a
- 3
- 边 b
- 4
计算方法
- 内角和：A + B + C = 180°。
- 余弦定理：c² = a² + b² − 2ab × cos C。
- 正弦定理：a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C。
- 面积 = ½ × a × b × sin C。
- 已知两边和一个非夹角时，可能没有、只有一个或有两个三角形；工具会列出所有可能。
示例
边长为 3、4、5 时，角 C 为 90°，面积为 6，周长为 12。
注意事项
- 三条边必须使用相同单位；面积使用该单位的平方。
- 如果数据无法组成三角形（例如 1、2、3），工具会提示。
- 结果显示时会进行舍入。
适用场景
- 根据已知边或角解三角形，包括存在两个解的情况。
- 检查几何题中三角形的面积和周长。
常见问题
为什么有时会出现两个可能的三角形？
已知两边和一个非夹角时，正弦定理可能对应两种不同形状。工具会同时显示两个解。
如何判断输入的边长能否组成三角形？
任意两边之和都必须大于第三边。对于 1、2、3，1 + 2 = 3，因此无法组成三角形。
角 A 与哪条边相对？
角 A 与边 a 相对，角 B 与边 b 相对，角 C 与边 c 相对。