Permütasyon ve kombinasyon hesaplama
Mevcut öğe sayısını (n) ve seçilecek öğe sayısını (r) girin, ardından tekrar seçime izin verilip verilmediğini belirtin. Kombinasyonlarda sıra önemsiz, permütasyonlarda önemlidir.
Sonuç
10Kombinasyon C(n, r): sıra önemli değil
- Permütasyon P(n, r): sıra önemli
- 60
Girdiler
- Mevcut öğe sayısı (n)
- 5
- Seçilecek öğe sayısı (r)
- 3
- Bir öğe yeniden seçilebilir mi?
- Tekrarsız
Nasıl hesaplanır
Tekrarsız permütasyon: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
Sonuç
Kombinasyon C(n, r): sıra önemli değil
- Permütasyon P(n, r): sıra önemli
- 60
Nasıl hesaplanır
- Tekrarsız permütasyon: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
- Tekrarsız kombinasyon: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!).
- Tekrarlı seçimde: nʳ permütasyon ve C(n + r − 1, r) kombinasyon vardır.
- Hesaplama BigInt ile kesin tam sayılar kullanır; yuvarlama yapılmaz.
Örnek
n = 5, r = 3, tekrarsız: C(5, 3) = 10 kombinasyon ve P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 permütasyon.
Bilmen gerekenler
- n ve r, 0 ile 100.000 arasında tam sayı olmalıdır.
- Sonuç 400 basamağı aşarsa ≈ m × 10ⁿ biçiminde yaklaşık gösterilir.
Ne zaman kullanılır?
- Oyunlarda, gruplarda veya sayma problemlerinde olası seçimleri bulun.
- Sıranın önemli olduğu durumları sıra önemsiz olanlarla karşılaştırın.
Sık sorulan sorular
Permütasyon ile kombinasyon arasındaki fark nedir?
Kombinasyonda seçim sırası dikkate alınmaz. Permütasyonda farklı sıralamalar ayrı sonuçlar olarak sayılır.
Tekrarlı seçim ne anlama gelir?
Seçilen bir öğenin yeniden seçilebilmesi demektir; aynı öğe seçimde birden fazla kez yer alabilir.
n ve r neyi ifade eder?
n kullanılabilir toplam öğe sayısıdır; r ise bu öğeler arasından seçilenlerin sayısıdır.